2021-2022学年浙江省温州第二实验中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案）

• 1．如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．50°
  组卷：148引用：2难度：0.6

  解析

• 2．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，每组频数如表所示：
  

  组号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
  频数	12	11	12	13		13	12	10

  那么第⑤组的频数是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列关于数字变换的图案中，能用平移来分析其形成过程的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知

  x = 1

  y = 2

  是二元一次方程3x-ay=1的一个解，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：340引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x8	B．（2a3）3=6a9
  C．（1+x）（1-y）=1-xy	D．4m2n3÷mn=4mn2
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9，则各个因式的值是：x-y=0，x+y=18，x²+y²=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，取x=30，y=20，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

  A．301050

  B．103020

  C．305010

  D．501030
  组卷：207引用：6难度：0.7

  解析

• 7．对于二元一次方程组

  2 x - 5 y = 1

  x + y = 3

  ，我们把x、y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：

  2	- 5	1
  1	1	3

  用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组

  2 x - 3 y = 3

  3 x - 2 y = 7

  时，我们用加减消元法消去x,得到的矩阵为（　　）

  A． 2 - 3 3 3 - 2 7

  B． 4 - 6 6 9 - 6 21

  C． 6 - 9 3 6 - 4 7

  D． 6 - 9 9 6 - 4 14
  组卷：211引用：3难度：0.7

  解析

• 8．分式

  a

  2

  a

  -

  2

  -

  4

  a

  -

  4

  a

  -

  2

  的化简结果是（　　）

  A．a+2

  B．a-2

  C． 1 a - 2

  D． 1 a + 2
  组卷：413引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（46分，写出必要的演算或推理的过程）

• 23．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，某商场用6000元购进A，B两种“冰墩墩”和“雪容融”纪念品套装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种套装的进价，标价如表所示：
  

  价格类型	A种	B种
  进价（元/套）	60	100
  标价（元/套）	100	160

  （1）求这两种纪念品套装各自购进的套数；
  （2）如果A种套装按标价的8折出售，B种套装按标价的7折出售，那么这批纪念品全部售完后，商场比按标价售出少收入多少元？
  组卷：636引用：6难度：0.5

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• 24．如图，点D在长方形AEFG的边AG上，且四边形ABCD、四边形DGFH均为正方形，延长BC交GF于点M，设AD=a,DG=b（a＜b），△BEF的面积记为S₁，四边形ABFG的面积记为S₂，长方形DCMG的面积记为S₃．
  （1）用a、b的代数式表示S₁和S₂；
  （2）若

  a

  =

  1

  3

  b

  ，求

  S

  2

  S

  3

  的值；
  （3）若S₂=33，S₃=14，求CH的长．
  组卷：296引用：4难度：0.5

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