2023-2024学年江苏省南京市江宁区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（每题2分，共12分）

• 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C． x 2 + 3 x - 5 = 0	D．x2-1=0
  组卷：1119引用：49难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，满足两根和等于3的方程是（　　）

  A．x2-5x+3=0

  B．x2+3x+1=0

  C．x2-3x+4=0

  D．x2-3x-4=0
  组卷：89引用：1难度：0.5

  解析

• 3．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）

  A．12%+7%=x%

  B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）

  C．12%+7%=2•x%

  D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2
  组卷：471引用：53难度：0.9

  解析

• 4．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述不正确的是（　　）

  A．O是△AEB的外心	B．O是△BEC的外心
  C．O是△AEC的外心	D．O是△ADB的外心
  组卷：1217引用：12难度：0.3

  解析

• 5．如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  AE

  ，∠B=128°，则∠D的度数为（　　）

  A．108°

  B．106°

  C．104°

  D．102°
  组卷：851引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为

  4

  2

  ，则a的值是（　　）

  A．4

  B． 3 + 2

  C． 3 2

  D． 3 + 3
  组卷：15559引用：95难度：0.5

  解析

二、填空题（每题2分，共20分）

• 7．方程2x²=x的根是

  ．
  组卷：520引用：34难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是

  ．
  组卷：720引用：30难度：0.7

  解析

三、解答题（共88分）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O，与边BE交于点C，过点C作CD⊥AE，垂足为D．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AB=10，BC=6，求CD的长．
  组卷：1146引用：3难度：0.6

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• 26．如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．
  （1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD=

  °；
  （2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；
  （3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．
  
  组卷：620引用：15难度：0.5

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