2023-2024学年山东省临沂六中八年级（上）收心考数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列几个数中，属于无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B． 4

  C． π 2

  D．3. • 1
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如果a＜b,c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B．ac＞bc

  C．ac+1＞bc+1

  D．ac2＞bc2
  组卷：1013引用：25难度：0.6

  解析

• 3．若

  x = a

  y = b

  是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．4
  组卷：725引用：5难度：0.8

  解析

• 4．有下列命题：
  ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③算术平方根等于它本身的数是1；
  ④如果点P（3-2n,1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；
  ⑤若a²=b²，则a=b；
  ⑥若

  3

  a

  =

  3

  b

  ，则a=b.其中假命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．3个

  C．5个

  D．6个
  组卷：63引用：2难度：0.5

  解析

• 5．点P的坐标为（3，5），点G到P的距离为4个单位长度，且PG∥x轴，则点G的坐标为（　　）

  A．（7，5）	B．（1，5）
  C．（7，5）或（-1，5）	D．（3，9）或（3，1）
  组卷：278引用：3难度：0.8

  解析

• 6．不等式组

  x ＜ 3 a + 4

  x ＜ a - 6

  的解集是x＜3a+4，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞-5

  B．a≥-5

  C．a＜-5

  D．a≤-5
  组卷：229引用：2难度：0.6

  解析

• 7．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：886引用：16难度：0.8

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三、解答题

• 21．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

  	成绩x/分	频数	频率
  第1段	x＜60	2	0.04
  第2段	60≤x＜70	6	0.12
  第3段	70≤x＜80	9	b
  第4段	80≤x＜90	a	0.36
  第5段	90≤x≤100	15	0.30

  请根据所给信息，解答下列问题：
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）此次抽样的样本容量是

  ，并补全频数分布直方图；
  （3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有

  人，至多有

  人；
  （4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．
  组卷：459引用：3难度：0.5

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• 22．某汽车销售公司购进A，B两种型号的汽车，其中购进2辆A型汽车和3辆B型汽车需60万元；购进4辆A型汽车和2辆B型汽车需80万元．
  （1）求A型和B型汽车每辆的进价分别为多少万元？
  （2）若该汽车销售公司每辆A型汽车售价为15.8万元，每辆B型汽车售价为10.5万元，该公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号汽车30辆，且两种型号的汽车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有哪几种购车方案？在几种方案中，该汽车销售公司将这些汽车全部售出后，分别获利多少万元？
  组卷：19引用：2难度：0.5

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