2023-2024学年河北省唐山市开滦二中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选择题（本题共8个小题，每小题5分，总共40分）

• 1．下列各组对象不能构成集合的是（　　）

  A．参加杭州亚运会的全体乒乓球选手

  B．小于5的正整数

  C．2023年高考数学难题

  D．所有无理数
  组卷：416引用：3难度：0.8

  解析

• 2．给出下列关系：①π∈R；②

  3

  ∈Q；③-3∉Z；④|-3|∉N；⑤0∉Q，其中正确的个数（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：513引用：21难度：0.7

  解析

• 3．已知M=a²+4a+1，

  N

  =

  2

  a

  -

  1

  2

  ，则M与N的大小关系是（　　）

  A．M≤N

  B．M＜N

  C．M≥N

  D．M＞N
  组卷：144引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．x∈Z是x∈N的必要不充分条件

  B．x≥3是x＞5的充分不必要条件

  C．若q⇒p,则p是q的充分条件

  D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5厘米，人跑开的速度为每秒4米，距离爆破点150米以外（含150米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度x（单位：厘米）应满足的不等式为（　　）

  A． 4 × x 0 . 5 ＜ 150

  B． 4 × x 0 . 5 ≥ 150

  C． 4 × x 0 . 5 ≤ 150

  D． 4 × x 0 . 5 ＞ 150
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知集合

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  2

  -

  1

  3

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  p

  2

  +

  1

  6

  ，

  p

  ∈

  Z

  }

  ，则N、P满足的关系是（　　）

  A．N⫋P	B．N=P
  C．P⫋N	D．N与P交集为空集
  组卷：46引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知A，B是非空集合，定义A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，若M={x|-1≤x≤4}，T={x|x＜2}，则M⊗N=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}	B．{x|2≤x≤4}
  C．{x|x＜-1或2≤x≤4}	D．{x|x≤-1或2＜x≤4}
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6个小题，共70分，用黑色字迹签字笔答在答题卡上，答在试卷上无效）

• 21．设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a-1）x+（a²-5）=0}．
  （1）若A∩B={2}，求实数a的值；
  （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
  组卷：1346引用：24难度：0.5

  解析

• 22．某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层，每层建筑面积为4000平方米的楼房．经初步估计得知，若将楼房建为x（x≥12，x∈N）层，则每平方米的平均建筑费用s=3000+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用W（单位：元）最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用的最小值是多少？
  注意：每平方米的平均综合费用=每平方米的平均建筑费用+每平方米平均购地费用，每平方米平均购地费用=

  购地总费用

  建筑总面积

  ，（计算时注意统一单位）
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析