2022-2023学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/14 8:0:9
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．下列计算结果为a6的是（ ）
组卷：192引用：3难度：0.7 -
2．关于x、y的二元一次方程2x-ky=5的一个解是
，则k的值为（ ）x=2y=3组卷：363引用：6难度：0.8 -
3．若a＞b,则下列不等式不成立的是（ ）
组卷：218引用：3难度：0.7 -
4．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，过点A的直线EF∥BC，若∠EAB=2∠FAC，则∠C的度数是（ ）组卷：294引用：4难度：0.8 -
5．从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4km/h,平路速度为5km/h,下坡速度为6km/h.已知他从A地到B地需用35min,从B地返回A地需用24min.问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数x,y,且列出一个方程为
，则另一个方程是（ ）x4+y5=3560组卷：1129引用：5难度：0.6 -
6．如图，△ABC，点P为△ABC外一点（点P不在直线AB、BC、AC上），连接PB、PC．若∠PBA=α，∠PCA=β，∠BAC=γ，对于
①α+γ-β；
②α-β-γ；
③β-α-γ；
④360°-α-β-γ，
则∠BPC的度数可能是（ ）组卷：787引用：3难度：0.5
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接
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7．近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm=0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示为 ．
组卷：616引用：11难度：0.8 -
8．分解因式：m3-4m=．
组卷：1699引用：209难度：0.7
三、解答题（本大题共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：
（1）求甲、乙两种水果的进价；进货批次 甲种水果（单位：千克） 乙种水果（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 80 50 2500 第二次 40 70 2420
（2）第一次和第二次购进的水果全部售完后，第三次又购进甲、乙两种水果共150千克，购买的资金不超过3240元；
①求购进的甲种水果至少为多少千克？
②第三次购进的甲、乙两种水果的售价分别为22元/千克、35元/千克．由于失水和腐烂，甲种水果减少了a千克，乙种水果减少了1.2a千克．若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润为1134元，则常数a的值为 ．组卷：1112引用：3难度：0.5 -
26．定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．
（1）已知四边形ABCD是对补四边形．
①若∠BAD=65°，则∠BCD=°．
②如图①，∠BAD、∠BCD的平分线分别与BC、AD相交于点E、F，且∠D=90°，求证：AE∥CF；
（2）如图②，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，且AC平分∠BAD，∠ABC=∠BEC，CF平分∠BCD，与AD交于点F，且CF⊥BD于点G，则四边形ABCD是对补四边形吗？请说明理由；
（3）已知四边形ABCD是对补四边形，其三个顶点A，B，D如图③所示，连接AB，AD．若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，且直线AE，CF交于点O（与点C不重合），请直接写出∠AOC与∠D之间的数量关系．
组卷：1436引用：4难度：0.5
