2022-2023学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷
发布:2024/6/14 8:0:9
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
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1.下列计算结果为a6的是( )
组卷:192引用:3难度:0.7 -
2.关于x、y的二元一次方程2x-ky=5的一个解是
,则k的值为( )x=2y=3组卷:363引用:6难度:0.8 -
3.若a>b,则下列不等式不成立的是( )
组卷:218引用:3难度:0.7 -
4.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,过点A的直线EF∥BC,若∠EAB=2∠FAC,则∠C的度数是( )
组卷:294引用:4难度:0.8 -
5.从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路,小明上坡速度为4km/h,平路速度为5km/h,下坡速度为6km/h.已知他从A地到B地需用35min,从B地返回A地需用24min.问从A地到B地全程是多少千米?我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,如果设未知数x,y,且列出一个方程为
,则另一个方程是( )x4+y5=3560组卷:1129引用:5难度:0.6 -
6.如图,△ABC,点P为△ABC外一点(点P不在直线AB、BC、AC上),连接PB、PC.若∠PBA=α,∠PCA=β,∠BAC=γ,对于
①α+γ-β;
②α-β-γ;
③β-α-γ;
④360°-α-β-γ,
则∠BPC的度数可能是( )组卷:787引用:3难度:0.5
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接
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7.近来,中国芯片技术获得重大突破,7nm芯片已经量产,一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁,已知7nm=0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示为 .
组卷:616引用:11难度:0.8 -
8.分解因式:m3-4m=.
组卷:1699引用:209难度:0.7
三、解答题(本大题共68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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25.某水果店经销甲、乙两种水果,两次购进水果的情况如表所示:
进货批次 甲种水果(单位:千克) 乙种水果(单位:千克) 总费用(单位:元) 第一次 80 50 2500 第二次 40 70 2420
(2)第一次和第二次购进的水果全部售完后,第三次又购进甲、乙两种水果共150千克,购买的资金不超过3240元;
①求购进的甲种水果至少为多少千克?
②第三次购进的甲、乙两种水果的售价分别为22元/千克、35元/千克.由于失水和腐烂,甲种水果减少了a千克,乙种水果减少了1.2a千克.若第三次购进的水果全部售出后,获得的最大利润为1134元,则常数a的值为 .组卷:1112引用:3难度:0.5 -
26.定义:有一组对角互补的四边形叫做对补四边形.
(1)已知四边形ABCD是对补四边形.
①若∠BAD=65°,则∠BCD=°.
②如图①,∠BAD、∠BCD的平分线分别与BC、AD相交于点E、F,且∠D=90°,求证:AE∥CF;
(2)如图②,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠BAD,∠ABC=∠BEC,CF平分∠BCD,与AD交于点F,且CF⊥BD于点G,则四边形ABCD是对补四边形吗?请说明理由;
(3)已知四边形ABCD是对补四边形,其三个顶点A,B,D如图③所示,连接AB,AD.若AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,且直线AE,CF交于点O(与点C不重合),请直接写出∠AOC与∠D之间的数量关系.组卷:1436引用:4难度:0.5