2023-2024学年贵州省遵义十二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．下列属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+y=0

  B． x 2 + 2 x = 1 x

  C．x2+5x=0

  D．x（x2-4x）=3
  组卷：1071引用：25难度：0.8

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• 2．随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入12.41亿元这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．12.41×108元	B．1.241×109元
  C．1.241×1010元	D．1.241×108元
  组卷：150引用：6难度：0.8

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• 3．把一元二次方程（x-1）²=3x-2化为一般形式，若二次项系数是1，则一次项系数和常数项分别为（　　）

  A．-3 和3

  B．-3 和1

  C．-5 和3

  D．-5 和1
  组卷：291引用：4难度：0.5

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x-2=0的过程中，配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  组卷：321引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，则代数式a²-3a+2024的值为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：2251引用：14难度：0.7

  解析

• 6．若方程ax²+bx+c=0（a≠0），a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．无法确定
  组卷：869引用：62难度：0.9

  解析

• 7．如图，一块长16m,宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m²．设石子路的宽度为x m,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．（16-x）（8-x）+x2=105	B．（16-x）（8-x）=105
  C．（16-2x）（8-x）+x2=105	D．（16-2x）（8-x）=105
  组卷：1113引用：9难度：0.8

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• 8．函数y=

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≠2

  C．x≥-1且x≠2

  D．-1≤x＜2
  组卷：2027引用：14难度：0.8

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三、解答题（本题共9小题，共98分）

• 24．“小龙虾”是我县特色农业的拳头产品，在南县被广泛养殖．2020年估计某村养殖面积有100亩，到2022年该村养殖面积达到196亩．
  （1）求该村这两年“小龙虾”养殖面积的平均增长率；
  （2）某养殖户调查发现，当“小龙虾”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克．为了推广宣传，该养殖户决定降价促销，同时减少存量，已知“小龙虾”的平均成本为12元/千克，若要确保每天获利1750元，则售价应该降低多少元？
  组卷：49引用：4难度：0.5

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• 25．如图①，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=14，AD=8，BD=6，点E是AD上一动点（不与点A，D重合），在△ADC内作矩形EFGH，点F在DC上，点G、H在AC上，设DE=x,连接BE．
  （1）设矩形EFGH的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，令y=

  S

  1

  S

  2

  ，求y关于x的函数解析式；（要求写出自变量的取值范围）
  （2）如图②，点M是（1）中得到的函数图象上的任意一点，N的坐标为（2，0），当△OMN为等腰三角形时，求点M的坐标．
  组卷：72引用：3难度：0.2

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