2020-2021学年广东省广州市海珠区中山大学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 厨余垃圾 Food Waste

  B． 可回收物 Recyclable

  C． 其他垃圾 Residual Waste

  D． 有害垃圾 Hazardous Waste
  组卷：601引用：16难度：0.8

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• 2．一元二次方程x（x-2）=3x根的情况是（　　）

  A．两个相等的实数根	B．一个实数根
  C．两个不相等的实数根	D．无实数根
  组卷：1188引用：5难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=（x+2）²+1+a²（a是常数）的顶点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 4．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（　　）

  A．23（1-x%）2=60	B．23（1+x%）2=60
  C．23（1+x2%）=60	D．23（1+2x%）=60
  组卷：2231引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．40°

  D．30°
  组卷：469引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数y=ax²-a与y=ax-a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8457引用：23难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=-x²+2x-4，当-1＜x＜2时，y的取值范围是（　　）

  A．-7＜y＜-4

  B．-7＜y≤-3

  C．-7≤y＜-3

  D．-4＜y≤-3
  组卷：1160引用：11难度：0.8

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三、解答题（共六题：共52分）

• 21．新型冠状肺炎给人类带来了灾难．口罩是抗击新冠肺炎的重要战略物资，国家在必要时进行价格限制，以保持价格稳定．某公司生产的口罩售价与天数的函数关系如图所示（曲线部分是以y轴为对称轴的抛物线一部分）．
  （1）求口罩销售价格y（元）与天数x（天）之间的函数关系式．
  （2）若这种口罩每只成本z（元）与天数x之间的关系为：z=

  - 1 400 （ x - 20 ） 2 + 1 . 5 （ 0 ≤ x ≤ 30 ）

  1 . 25 （ 30 ＜ x ≤ 50 ）

  ．那么这种口罩在第几天售出后单只利润最大？最大利润为多少？
  组卷：433引用：2难度：0.4

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• 22．如图，在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为射线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋至BE，连接EC．
  （1）求证：DA=CE．
  （2）判断∠DEC和∠EDC的数量关系，并说明理由．
  （3）当∠DEC=45°时，连接AC，求∠BAC的度数．
  ​
  组卷：22引用：1难度：0.5

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