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2023-2024学年河南省六市部分学校联考高三（上）段考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/28 12:0:2

1．全集U=R，能表示集合A={-2，-1，0}和B={x|x²-x-2≤0}关系的Venn图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：227引用：4难度：0.7
解析
2．“xy＞1”是“x＞1，y＞1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：96引用：5难度：0.7
解析
3．复数
z
=
cos
2
π
3
-
isin
π
3
，则复数的z³=（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
组卷：29引用：3难度：0.7
解析
4．已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加m（m＞0）克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，能恰当表示这一事实的不等式为（　　）
A．bm＞am B．b+m＞a+m C．
m
a
＞
m
b
D．
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
组卷：31引用：5难度：0.8
解析
5．已知
sin
（
α
-
π
4
）
=
-
3
5
，且α为锐角，则cos2α=（　　）
A．
-
12
25
B．
12
25
C．
-
24
25
D．
24
25
组卷：81引用：3难度：0.7
解析
6．已知向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
n
）
，若
a
⊥
b
，则
a
+
b
在
b
上的投影向量的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（1，1） C．（1，2） D．（-2，1）
组卷：180引用：9难度：0.7
解析
7．已知a,b,c,均大于1，满足
2
a
-
1
a
-
1
=
2
+
2
lo
g
2
a
,
3
b
-
2
b
-
1
=
3
+
3
lo
g
3
b
,
5
c
-
4
c
-
1
=
5
+
5
lo
g
5
c
，则下列不等式成立的是（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c
组卷：103引用：3难度：0.5
解析

21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0），直线l：y=kx+2与C交于A，B两点且OA⊥OB（O为坐标原点）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设P（2，2），若直线PA，PB的倾斜角互补，求k的值．
组卷：65引用：6难度：0.6
解析
22．设a∈R，函数f（x）=x²e^1-x-a（x-1）．
（1）当a=1时，求f（x）在
（
3
4
，
2
）
内的极值；
（2）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e^1-x），当g（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂g（x₁）≤λf'（x₁），求实数λ的值．
组卷：28引用：1难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．全集U=R，能表示集合A={-2，-1，0}和B={x|x2-x-2≤0}关系的Venn图是（ ）