2022-2023学年甘肃省酒泉二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）

• 1．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．四条边相等，四个角相等

  B．对角线相等

  C．对角线互相垂直

  D．对角线互相平分
  组卷：6279引用：59难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化为（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  组卷：5505引用：96难度：0.7

  解析

• 3．2012年酒泉市政府投资2亿元人民币建设廉租房，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x,根据题意，列出方程为（　　）

  A．2（1+x）2=9.5	B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5
  C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5	D．2（1+x）=9.5
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知2x=3y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x 3 = y 2

  C． x y = 2 3

  D． y x = 3 2
  组卷：1213引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，AE=3，CE=6，那么BD的值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：1046引用：3难度：0.9

  解析

• 6．有一实物如图，那么它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：442引用：89难度：0.9

  解析

• 7．如图，随机闭合开关K₁，K₂，K₃中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1014引用：87难度：0.9

  解析

• 8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6117引用：144难度：0.7

  解析

• 9．若关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m＞ 1 2 且m≠1

  D．m≠1
  组卷：1457引用：15难度：0.7

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三、解答题（本大题共9个小题，满分66分）

• 27．如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知S_△AGF：S_△ABC=9：64，EF=10，求AH的长．
  组卷：101引用：5难度：0.5

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• 28．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
  （1）求证：△AEF≌△DEB；
  （2）证明四边形ADCF是菱形；
  （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
  组卷：8437引用：58难度：0.5

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