2023-2024学年辽宁省沈阳七中九年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题：（每小题2分，共20分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x3+2x=0

  B．x（x-3）=0

  C． 1 x 2 - x = 1

  D．y-x2=4
  组卷：546引用：17难度：0.8

  解析

• 2．已知线段a、b、c满足

  a

  b

  =

  b

  c

  ，其中a=4cm,b=12cm,则c的长度为（　　）

  A．9cm

  B．18cm

  C．24cm

  D．36cm
  组卷：230引用：3难度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）	B．（-3，-2）或（3，2）
  C．（-12，-8）	D．（-12，-8）或（12，8）
  组卷：1815引用：13难度：0.6

  解析

• 4．将方程3x²-9x+2=0配方成（x+m）²=n的形式为（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 19 12	B． （ x - 3 ） 2 = 9 4
  C． （ x + 3 ） 2 = 27 12	D． （ x + 3 2 ） 2 = 27 4
  组卷：967引用：9难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程mx²+2mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

  A．0

  B．4

  C．0或4

  D．0或-4
  组卷：497引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，AB=4

  5

  ．E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  组卷：2636引用：4难度：0.4

  解析

• 7．若点A（-2，1）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则k的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：292引用：5难度：0.6

  解析

• 8．菱形ABCD的边长为20，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．200

  B．400

  C．100 3

  D．200 3
  组卷：318引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 24．如图，直线y=kx+b与双曲线

  y

  =

  m

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  相交于A（-3，1），B两点，与x轴相交于点C（-4，0）．
  （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；
  （2）连接OA，OB，求△AOB的面积；
  （3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式

  kx

  +

  b

  ＜

  m

  x

  的解集．
  组卷：4728引用：22难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），点B在线段AO上，且AB=2BO，若点P在x轴的正半轴上，连接BP，过点P作PQ⊥PB．
  ​
  （1）如图1，点E是射线PQ上一点，过点E作EC⊥x轴，垂足为点C．
  ①点B的坐标

  ；
  ②求证：△BOP∽△PCE；
  （2）在（1）的条件下，如图2，若点C坐标为（8，0）．过点A作DA⊥y轴，且和CE的延长线交于点D，若点C关于直线PQ的对称点C正好落在线段AD上．连接PC，则点P的坐标

  ；
  （3）如图3，若∠BPO=60°，点E在直线PQ上，EC⊥x轴，垂足为点C，若以点E，P，C为顶点的三角形和△BPE相似，请直接写出点E的坐标

  ．
  组卷：285引用：1难度：0.3

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