2023-2024学年四川省绵阳市江油市三合中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．估计

  10

  +

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：975引用：24难度：0.8

  解析

• 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）

  A．100

  B．被抽取的100名学生家长

  C．被抽取的100名学生家长的意见

  D．全校学生家长的意见
  组卷：1862引用：43难度：0.8

  解析

• 3．若点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数y=-

  12

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：2868引用：26难度：0.9

  解析

• 4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）

  A． x 3 +3（100-x）=100	B． x 3 -3（100-x）=100
  C．3x- 100 - x 3 =100	D．3x+ 100 - x 3 =100
  组卷：3901引用：40难度：0.8

  解析

• 5．已知关于x的分式方程

  m

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  x

  =1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞2

  B．m≥2

  C．m≥2且m≠3

  D．m＞2且m≠3
  组卷：8574引用：121难度：0.9

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• 6．已知二次函数y=x²-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值-1，有最小值-2

  B．有最大值0，有最小值-1

  C．有最大值7，有最小值-1

  D．有最大值7，有最小值-2
  组卷：6588引用：45难度：0.6

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• 7．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．（32-2x）（20-x）=570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  组卷：9366引用：90难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共72分）

• 21．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

  借阅图书的次数	0次	1次	2次	3次	4次及以上
  人数	7	13	a	10	3

  请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）该调查统计数据的中位数是

  ，众数是

  ．
  （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
  （4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
  组卷：1256引用：37难度：0.7

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• 22．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
  （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
  （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
  （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
  组卷：3055引用：22难度：0.5

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