2020-2021学年甘肃省庆阳市北京师大庆阳附属学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题（共50分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={3，5}，则下列结论正确的是（　　）

  A．B⊆A

  B．∁UA={1，5}

  C．A∪B={3}

  D．A∩B={2，4，5}
  组卷：149引用：14难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  组卷：8510引用：143难度：0.9

  解析

• 3．下列各组对象不能构成集合的是（　　）

  A．拥有手机的人	B．2019年高考数学难题
  C．所有有理数	D．小于π的正整数
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列表述正确的是（　　）

  A．∅={0}

  B．∅⊆{0}

  C．∅⊇{0}

  D．∅∈{0}
  组卷：205引用：16难度：0.9

  解析

• 5．不等式

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  ≥0的解集是（　　）

  A．（-1，3]	B．（-1，3）
  C．[-1，3]	D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥9

  B．a≤-3

  C．a≥5

  D．a≤7
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

  A．（-2，0）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（0，2）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，0）∪（0，2）
  组卷：515引用：29难度：0.9

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理念，给市民出行带来了诸多便利．该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用．据市场分析，每辆汽车的营运累计收入f（x）（单位：元）与营运天数x（x∈N*）满足f（x）=-7x²+350x-2800．
  （1）要使营运累计收入高于1400元求营运天数的取值范围；
  （2）每辆汽车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？
  组卷：49引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）的定义域是[-1，1]，若对于任意x,y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时，有f（x）＞0．
  （1）证明：f（x）在[-1，1]上为奇函数，且为单调递增函数；
  （2）解不等式f（x+1）+f（

  1

  2

  x）＞0；
  组卷：110引用：2难度：0.6

  解析