2022-2023学年江苏省南通市市区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

• 1．9的算术平方根是（　　）

  A．3

  B． 3

  C．9

  D．±3
  组卷：185引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,则下列各式中正确的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B．a-c＞b-c

  C．-3a＞-3b

  D． a 3 ＞ b 3
  组卷：242引用：7难度：0.7

  解析

• 3．若点M（-5，b）在第三象限内，则b可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 4．双减政策下，为了解我市七年级学生每天的睡眠时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法正确的是（　　）

  A．以上调查属于全面调查

  B．500名学生是总体的一个样本

  C．样本容量是500

  D．随机调查的每个学生是个体
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（　　）

  A．1≤c≤7

  B．1＜c＜8

  C．1＜c＜7

  D．2＜c＜9
  组卷：1260引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若

  x = 1

  y = - 2

  ，是关于x和y的二元一次方程mx+ny=3的解，则2m-4n的值等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．-1

  D．-2
  组卷：2963引用：22难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点B在直线EF上，点C在直线MN上，且直线EF∥MN，∠ACN=116°，则∠ABF的度数为（　　）

  A．10°

  B．16°

  C．24°

  D．26°
  组卷：196引用：3难度：0.5

  解析

• 8．若关于x,y的二元一次方程组

  x - 3 y = 4 m - 13

  x + 5 y = 5

  的解满足x+y≤0，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m＞2

  D．m≥2
  组卷：508引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，锐角∠EAF，点B，C分别在AE，AF上．
  （1）如图1，若∠EAF=56°，连接BC，∠ABC=α，∠ACB=β，∠CBE的平分线与∠BCF的平分线交于点P，则a+β=

  °，∠P=

  °；
  （2）若点Q在∠EAF内部（点Q不在线段BC上），连接BQ，QC，∠EAF=56°，∠CQB=104°，BM，CN分别平分∠QBE和∠QCF，且BM与CN交于点D，求∠BDC的度数；
  （3）如图2，点G是线段CB延长线上一点，过点G作GH⊥AE于点H，∠EAF与∠CGH的平分线交于点O，请直接写出∠ACG与∠AOG的数量关系．
  
  组卷：838引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如果一个未知数的值能使方程（组）与不等式（组）同时成立，则称它为此方程（组）与不等式（组）的“理想解”，例如：已知方程2x-1=1与不等式x+1＞0，当x=1时，2x-1=2×1-1=1，1+1=2＞0同时成立，则称“x=1”是方程2x-1=1与不等式x+1＞0的“理想解”．
  （1）请判断方程2x-3=5的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”

  （直接填写序号）．
  ①2x+3＞3x-2；
  ②3（x+1）≤6；
  ③

  x + 1 ＞ 0

  x - 1 ≤ 3

  ．
  （2）若

  x = m

  y = n

  是方程组

  x - 3 y = 6

  2 x - y = 3 q

  与不等式x+2y＜1的“理想解”，求q的取值范围；
  （3）若关于x的不等式组

  x ≥ p

  x ＜ m

  有（m-2）个正整数解a₁，a₂，a₃，a₄，…，其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜…．且x=a₃是方程2x-m=0与不等式组

  x ≥ p

  x ＜ m

  的“理想解”，请直接写出m的值以及p的取值范围．
  组卷：536引用：1难度：0.4

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