2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县龙塘中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．要使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x＞-1

  D．x＞1
  组卷：428引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列各式是最简分式的是（　　）

  A． 12 6 x

  B． x - y x 2 - y 2

  C． 2 x x + 2

  D． xy x 2
  组卷：686引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（ 1 a - b ）2= 1 a 2 - b 2	B．a3+a2=a5
  C．（- 1 2 a 3 ）2= 1 4 a 6	D．（ x 2 4 ）2= x 4 8
  组卷：96引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在3.1415926、

  22

  7

  、

  3

  、

  3

  27

  、π这五个数中，无理数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：147引用：4难度：0.9

  解析

• 5．水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.000000068cm的小洞，则数字0.000000068用科学记数法可表示为（　　）

  A．6.8×10-9

  B．6.8×10-8

  C．6.8×10-6

  D．6.8×10-5
  组卷：218引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步作图：①分别以点A，D为圆心，以大于

  1

  2

  AD的长为半径在AD两侧作弧，两弧交于两点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点E，F；③连接DE，DF，若BD=6，AE=4，CD=3，则CF的长是（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

• 7．等腰三角形的两边长分别为4cm、2cm,那么这个三角形的周长是（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．8cm或10cm

  D．10cm
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 8．一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：1076引用：10难度：0.6

  解析

三．解答题（共9小题，满分98分）

• 24．观察下列等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  ⋯

  
  （1）猜想并写出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）利用规律计算：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  9

  ×

  10

  ；
  （3）利用规律计算

  1

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  …

  +

  1

  （

  x

  +

  99

  ）

  （

  x

  +

  100

  ）

  ．
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

• 25．已知：△ABC为等边三角形，D为直线BC上一点，以AD为边作等边△ADE
  （1）如图所示，当点D在线段BC上时，求证：BD=CE，AB∥CE
  （2）若点D在CB的延长线上，上述结论是否成立？若成立，补画图形并证明，若不成立，说明理由．
  （3）当∠BAD=30°时，BD和AB之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论．
  
  组卷：76引用：4难度：0.5

  解析