2023-2024学年山东省潍坊市安丘一中高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题（共40分）

• 1．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|lgx＜1}，A∩B=（　　）

  A．（-2，10）

  B．（0，1）

  C．（-2，1）

  D．（-∞，10）
  组卷：88引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知等差数列a₁，a₂，a₃，⋯，a_n的公差为d,则ca₁+k,ca₂+k,ca₃+k,⋯，ca_n+k（c为常数且c≠0，k∈R）是（　　）

  A．公差为d的等差数列	B．公差为cd+k的等差数列
  C．非等差数列	D．公差为cd的等差数列
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 - x , x ≤ 1

  f （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，则f（0）-f（log₂5）=（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 4
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  2

  x

  -

  1

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 a - 2 ） x - 4 a （ x ＜ 1 ）

  lo g 2 x （ x ＞ 1 ）

  （a＞0且a≠1）在R上单调，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，+∞）

  B． （ 0 ， 2 3 ）

  C． （ 2 3 ， 1 ）

  D．（1，2）
  组卷：151引用：1难度：0.5

  解析

• 6．正项等比数列{a_n}中，a₃=2a₁+a₂，若

  a

  m

  a

  n

  =

  16

  a

  2

  1

  ，则

  4

  m

  +

  1

  n

  的最小值等于（　　）

  A．1

  B． 3 5

  C． 13 6

  D． 3 2
  组卷：25引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）为R上的偶函数，且对任意x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，均有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，若

  a

  =

  f

  （

  3

  2

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  ，c=f（log₃2），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知二次函数f（x）=x²+bx+c,且不等式f（x）＜2x的解集为（1，3）．
  （1）求f（x）解析式；
  （2）若不等式kf（2^x）-2^x+1≤0在x∈[1，2]上有解，求实数k的取值范围．
  组卷：128引用：5难度：0.5

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AD=PD=2，CD=1，PC=

  5

  ，点E为棱PC上的点，且BC⊥DE．
  （1）证明：AD⊥PD；
  （2）若

  PE

  CE

  =2，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值．
  组卷：102引用：4难度：0.5

  解析