2022-2023学年湖北省荆州市沙市六中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B． x + 1 x = 2

  C．x2-1=0

  D． x 2 + 2 x = - 1
  组卷：155引用：5难度：0.9

  解析

• 2．方程（x+1）²=4的解是（　　）

  A．x1=-3，x2=3

  B．x1=-3，x2=1

  C．x1=-1，x2=1

  D．x1=1，x2=3
  组卷：993引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程kx²-2x+

  1

  2

  =0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k≥2

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2且k≠0
  组卷：606引用：6难度：0.6

  解析

• 4．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．289（1-x）2=256	B．256（1-x）2=289
  C．289（1-2x）=256	D．256（1-2x）=289
  组卷：717引用：57难度：0.9

  解析

• 5．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②任意一个三角形有且仅有一个外接圆；③长度相等的两条弧是等弧；④直径是圆中最长的弦，其中正确的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：540引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如果m、n是一元二次方程x²+x=4的两个实数根，那么多项式2n²-mn-2m的值是（　　）

  A．16

  B．14

  C．10

  D．6
  组卷：1503引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（　　）

  A．28°

  B．34°

  C．56°

  D．62°
  组卷：785引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=BC，∠BAC=30°，AD是直径，AD=8，则AC的长为（　　）

  A．4

  B．4 3

  C． 8 3 3

  D．2 3
  组卷：3111引用：36难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD=DE．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AB=12，BC=4，求AD的长．
  组卷：4088引用：13难度：0.4

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• 26．某宾馆有60个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于380元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）．
  （1）设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
  （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
  （3）一天订住多少个房时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元．
  组卷：184引用：6难度：0.5

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