某宾馆有60个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于380元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元．

【答案】（1）y=60-

（0≤x≤180）；
（2）w=-

x²+42x+10800；
（3）42个房间，15120元．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/5 14:0:8组卷：184引用：6难度：0.5

相似题

1．为响应政府“节能”号召，某照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个15元．某商场试销发现：销售单价定为20元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．
（1）设涨价x（元）时，每月销售量为y（个），求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）设该商场每月销售这种节能灯获得利润为w（元），当涨价多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？
发布：2025/6/13 6:0:2组卷：193引用：5难度：0.6
解析
2．某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为13m,另外三面用棚栏围成，中间再用棚栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm（如图）．
（1）若矩形养殖场的总面积为36m²，求此时x的值；
（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
发布：2025/6/13 4:0:2组卷：520引用：3难度：0.6
解析

3．温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表：

产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）

甲

15

乙 x x

（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．

发布：2025/6/13 1:0:1组卷：4922引用：18难度：0.5