2022-2023学年广东省东莞市虎门成才实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（一）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．下列抛物线通过先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线y=3x²的是（　　）

  A．y=3（x+3）2-2	B．y=3（x+3）2+2
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2+3
  组卷：105引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如果x=2是一元二次方程x²-x+m=0的解，那么m的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．6

  D．-2
  组卷：31引用：6难度：0.9

  解析

• 3．将二次函数y=2x²的图象先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图象的解析式为（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  组卷：33引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1064引用：18难度：0.8

  解析

• 5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．1500x2=2160

  B．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160

  C．1500x+1500x2=2160

  D．1500（1+x）2=2160
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=m²x²+（2m+1）x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞- 1 4

  B．m≥- 1 4

  C．m＞- 1 4 且m≠0

  D．m≥- 1 4 且m≠0
  组卷：238引用：4难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．c＜0

  C．当-1＜x＜3时，y＞0

  D．当x≥1时，y随x的增大而增大
  组卷：888引用：9难度：0.9

  解析

• 8．将抛物线y=3x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  组卷：963引用：110难度：0.9

  解析

五、解答题三（本题共20分，每小题10分）

• 24．已知关于x的方程x²+2（k-3）x+k²=0有两个实数根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若|x₁+x₂-9|=x₁x₂，求k的值．
  组卷：2649引用：7难度：0.5

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• 25．如图，一次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
  （1）求这个抛物线的解析式；
  （2）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
  （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
  
  组卷：2589引用：62难度：0.5

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