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2022-2023学年江苏省连云港市灌云县西片七年级（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/5/9 8:0:9

一．选择题（共8小题）

1．已知
x
=
2
y
=
-
1
是二元一次方程y-kx=7的解，则k的值是（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
组卷：1578引用：14难度：0.7
解析
2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（　　）
A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5
组卷：2181引用：22难度：0.9
解析
3．已知a＜b,则下列不等式成立的是（　　）
A．a+4＞b+4 B．a-b＞0 C．2-a＜2-b D．-3a＞-3b
组卷：260引用：4难度：0.9
解析
4．已知二元一次方程组
2
x
-
y
=
5
x
-
2
y
=
1
，则x-y的值为（　　）
A．2 B．-2 C．6 D．-6
组卷：790引用：10难度：0.7
解析
5．一个学习小组共有x个学生，分为y个小组．若每组5人，则余下3人；若每组6人，则有一组少3人，则可得方程组（　　）
A．
5
x
+
3
=
y
6
x
-
3
=
y
B．
5
y
=
x
+
3
6
y
+
3
=
x
C．
5
y
=
x
+
3
6
y
=
x
+
3
D．
5
y
=
x
-
3
6
y
=
x
+
3
组卷：1136引用：3难度：0.5
解析
6．下面是小明解不等式
x
+
5
2
-
1
＜
3
x
+
2
2
的过程：
解：去分母，得x+5-1＜3x+2…①
移项，得x-3x＜2-5+1…②
合并同类项，得-2x＜-2…③
两边同时除以-2，得x＜1…④
小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
组卷：1050引用：11难度：0.7
解析
7．已知关于x的不等式组
x
-
a
＜
0
2
x
+
3
＞
0
至少有4个整数解，则整数a的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：557引用：2难度：0.6
解析
8．根据如图的程序计算，如果输入的x值是x≥2的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（　　）
A．6种 B．5种 C．9种 D．7种
组卷：1022引用：4难度：0.5
解析

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三．解答题（共10小题）

25．水是生命的源泉，是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一．为更好地治理水质，保护环境，市污水处理办公室预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如表：
（1）市污水处理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有几种购买方案？
（2）在（1）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案．

A型 B型

价格（万元） 12 10

处理污水量（吨/月） 240 200

组卷：355引用：3难度：0.6
解析
26．阅读探索：
材料一：解方程组
（
a
-
1
）
+
2
（
b
+
2
）
=
6
2
（
a
-
1
）
+
（
b
+
2
）
=
6
时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下：
解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可化为
x
+
2
y
=
6
2
x
+
y
=
6
，
解得
x
=
2
y
=
2
，即
a
-
1
=
2
b
+
2
=
2
，解得
a
=
3
b
=
0
．
材料二：解方程组
4
x
+
10
y
=
6
①
8
x
+
22
y
=
10
②
时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为：
x
=
4
y
=
-
1
．
根据上述材料，解决下列问题：
（1）运用换元法解求关于a,b的方程组：
（
a
4
-
1
）
+
2
（
b
3
+
2
）
=
4
2
（
a
4
-
1
）
+
（
b
3
+
2
）
=
5
的解；
（2）若关于x,y的方程组
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解为
x
=
10
y
=
6
，求关于m,n的方程组
5
a
1
（
m
-
3
）
+
3
b
1
（
n
+
2
）
=
c
1
5
a
2
（
m
-
3
）
+
3
b
2
（
n
+
2
）
=
c
2
的解．
（3）已知x、y、z,满足
3
x
-
2
z
+
12
y
=
47
①
2
x
+
z
+
8
y
=
36
②
，试求z的值．
组卷：1252引用：5难度：0.6
解析