2022-2023学年山东省德州市宁津县杜集中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题4分，共48分）

• 1．已知a+b=2，ab=-3，则a²-ab+b²的值为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：652引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a2+ab=a（a+b）
  组卷：3950引用：41难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE与AD交于点F，AD=BD=5，则AF+CD的长度为（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4.5
  组卷：376引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为（　　）

  A．a+c

  B．b+c

  C．a-b+c

  D．a+b-c
  组卷：10193引用：72难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy

  B．（-3x2y）3=-9x6y3

  C．4x3y2•（- 1 2 xy2）=-2x4y4

  D．x2•x4=x8
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 6．计算：（-2）²⁰⁰³•

  （

  1

  2

  ）

  2002

  等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：363引用：10难度：0.9

  解析

• 7．化简：（-2a）•a-（-2a）²的结果是（　　）

  A．0

  B．2a2

  C．-6a2

  D．-4a2
  组卷：1012引用：26难度：0.9

  解析

• 8．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  组卷：1618引用：74难度：0.9

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．老师在黑板上布置了一道题：
  已知x=-2，求代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）的值．
  小亮和小新展开了下面的讨论：
  小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做．
  小新：这道题与y的值无关，可以求解．
  根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？
  组卷：46引用：5难度：0.7

  解析

• 25．已知x≠1，（1+x）（1-x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
  （1）根据以上式子计算：
  ①（1-2）×（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）；　　　　
  ②2+2²+2³+…+2ⁿ（n为正整数）；
  ③（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=

   

  ；　　　　　　
  （2）通过以上计算，请你进行下面的探索：
  ①（a-b）（a+b）=

   

  ；
  ②（a-b）（a²+ab+b²）=

   

  ；
  ③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=

   

  ．
  组卷：233引用：4难度：0.3

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