已知x≠1，（1+x）（1-x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
（1）根据以上式子计算：
①（1-2）×（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）；　　　　
②2+2²+2³+…+2ⁿ（n为正整数）；
③（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=
x¹⁰⁰-1
x¹⁰⁰-1
；　　　　　　
（2）通过以上计算，请你进行下面的探索：
①（a-b）（a+b）=
a²-b²
a²-b²
；
②（a-b）（a²+ab+b²）=
a³-b³
a³-b³
；
③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=
a⁴-b⁴
a⁴-b⁴
．

【答案】x¹⁰⁰-1；a²-b²；a³-b³；a⁴-b⁴

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/16 4:0:1组卷：233引用：4难度：0.3

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