已知x≠1，（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
（1）根据以上式子计算：
①（1-2）×（1+2+22+23+24+25）；
②2+22+23+…+2n（n为正整数）；
③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=x100-1x100-1；
（2）通过以上计算，请你进行下面的探索：
①（a-b）（a+b）=a2-b2a2-b2；
②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3a3-b3；
③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4a4-b4．
【答案】x100-1；a2-b2；a3-b3；a4-b4
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 4:0:1组卷：234引用：4难度：0.3
