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2023年河南省郑州市高考数学第三次质检试卷（文科）

发布：2024/6/23 8:0:10

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
≤
4
}
，
B
=
{
x
|
lo
g
1
2
x
≤
2
}
，则A∩B=（　　）
A．
{
x
|
0
＜
x
≤
1
4
}
B．
{
x
|
1
4
≤
x
≤
2
}
C．
{
x
|
1
4
≤
x
≤
16
}
D．{x|0＜x≤2}
组卷：108引用：2难度：0.7
解析
2．已知复数z=i+i²+i³+⋯+i²⁰²³（i为虚数单位），则复数z+i在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：93引用：3难度：0.8
解析
3．已知实数x,y满足
x
-
y
+
2
≥
0
，
x
+
y
-
3
≤
0
，
x
-
3
y
-
3
≤
0
，
则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．11
组卷：25引用：2难度：0.7
解析
4．在区间[0，π]上随机取一个数x,则事件“
sinx
+
3
cosx
＞
3
”发生的概率为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
5
6
D．
3
4
组卷：15引用：2难度：0.7
解析
5．点（4，0）到双曲线Γ：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线的距离为
16
5
，则双曲线的离心率为（　　）
A．
5
6
12
B．
4
3
C．
5
3
D．5
组卷：112引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
ln
（
ax
）
+
1
x
的最小值为2，则
f
（
1
e
）
的值为（　　）
A．e-1 B．e C．
2
+
1
e
D．e+1
组卷：54引用：2难度：0.7
解析
7．在△ABC中，满足9sin²A+6cosA=10，且AB=3，
BC
=
2
6
，则AC=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：114引用：3难度：0.7
解析

1．已知集合A={x|x≤4}，B={x|log12x≤2}，则A∩B=（ ）