2020-2021学年江苏省西安交大苏州附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x=x2+1

  B． x + 1 x = 1

  C．（x-1）2=2

  D．2x2+y-1=0
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 2．到圆心的距离大于半径的点的集合是（　　）

  A．圆的内部	B．圆的外部
  C．圆	D．圆的外部和圆
  组卷：843引用：3难度：0.6

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x+1=0，经过配方，得到（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  组卷：480引用：69难度：0.9

  解析

• 4．有下列五个命题：
  ①经过三个点一定可以作圆；
  ②三角形的外心到三角形各边的距离都相等；
  ③平分弦的直径垂直弦；
  ④半径相等的两个半圆是等弧；
  ⑤矩形的四个顶点在同一个圆上．
  其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 5．对于代数式：x²-2x+2，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值1	B．有最小值1
  C．有最小值2	D．无法确定最大最小值
  组卷：1044引用：8难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（m+1）

  x

  m

  2

  +

  1

  +4x+2=0的解为（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=x2=1

  C．x1=x2=-1

  D．无解
  组卷：2649引用：56难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：6793引用：91难度：0.7

  解析

• 8．等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．不能确定
  组卷：723引用：168难度：0.9

  解析

• 9．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CAB=25°，则∠D的度数为（　　）

  A．85°

  B．105°

  C．115°

  D．130°
  组卷：447引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共九题：共66分）

• 26．如图AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F连接AE、DE、DF．
  （1）证明；∠E=∠C；
  （2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；
  （3）设DE交AB于点G，若DF=4，∠B=60°，E是弧AB的中点，求AE的值．
  组卷：97引用：2难度：0.5

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• 27．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足为E．
  （1）若∠BAC=40°，则∠ADC=

  °；
  （2）求证：∠BAC=2∠DAC；
  （3）若AB=10，CD=5，求BC的值．
  组卷：2741引用：4难度：0.4

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