2022-2023学年广西城中区柳州高级中学、南宁三中高三（上）联考数学试卷（文科）（12月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{-1，0，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，2}
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 2．复数

  2

  -

  i

  i

  （i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  组卷：5引用：5难度：0.9

  解析

• 3．北京2022年冬奥会期间，某大学派出了1000名志愿者，为了解志愿者的工作情况，该大学学生会将这1000名志愿者随机编号为1，2，…，1000，再从中利用系统抽样的方法抽取一个容量为200的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号为3，则所抽中的最大编号为（　　）

  A．968

  B．978

  C．988

  D．998
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么化学和生物至多有一门被选中的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：397引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=ax³+bx+2（a≠0）满足f（-3）=5，则f（3）等于（　　）

  A．2

  B．-5

  C．-1

  D．-3
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知

  -

  cosα

  +

  2

  sinα

  cosα

  -

  sinα

  =-3，则sin2α=（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．1

  D． 3 5
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设x,y满足约束条件

  2 x + y - 6 ≤ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  y ≤ 3

  ，则z=x-3y的最大值为（　　）

  A．3

  B．- 15 2

  C．0

  D．9
  组卷：5引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t 2

  y = 3 - t

  ，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₂的极坐标方程为4ρ²-3ρ²cos²θ=4．
  （1）写出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P是曲线C₂上的动点．求点P到曲线C₁距离的最大值．
  组卷：15引用：3难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|
  （1）若函数f（x）的值域为[2，+∞），求实数a的值
  （2）若f（2-a）≥f（2），求实数a的取值范围．
  组卷：35引用：4难度：0.3

  解析