2023-2024学年山东省烟台市莱阳一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若以方程x²-3x+2=0和x²-5x+6=0的所有的解为元素组成集合A，则A中元素个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：147引用：4难度：0.7

  解析

• 2．函数f（x）=

  4

  -

  x

  2

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．[-2，2]	B．（-2，3）
  C．[-2，1）∪（1，2]	D．（-2，1）∪（1，2）
  组卷：326引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知集合P={x|x²+2ax+a＜0}，若2∉P，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞- 4 5

  B．a≥- 4 5

  C．a＜- 4 5

  D．a≤- 4 5
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|x＜a}，B={0，3}，若B⫋A，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≥3}

  B．{a|a＞3}

  C．{a|a＞0}

  D．{a|a≥0}
  组卷：409引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若集合A={x|x²+ax+a=0}⊆{1}，则（　　）

  A． a = - 1 2	B．0＜a＜4
  C．a＜0或a＞4	D．0＜a＜4或 a = - 1 2
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

  A．4

  B．8

  C．7

  D．16
  组卷：322引用：9难度：0.7

  解析

• 7．下列说法中错误的是（　　）

  A．“A∩B=B是“B=∅”的必要不充分条件

  B．“x=3”的充分不必要条件是“x2-2x-3=0”

  C．“|x|=1”是“x=1”的必要非充分条件

  D．“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”
  组卷：134引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．（1）已知函数f（x-3）=x²-4x+6，求f（x）的解析式．
  （2）已知

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  2

  ，求f（x）的解析式．
  组卷：214引用：3难度：0.8

  解析

• 22．某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本y（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为y=

  1

  2

  x

  2

  +40x+3200，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．
  （1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
  （2）为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
  ①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
  ②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x元．
  如果你是企业的决策者，为了使每日获利最大，你会选择哪种补贴方案？为什么？
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析