2022-2023学年辽宁省鞍山市高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案）

• 1．已知集合A={x|（x-2）（2x+1）≤0}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|- 1 2 ≤ x ≤ 1 }

  B．{x|- 1 2 ≤ x ＜ 1 }

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|x ≤ - 1 2 }
  组卷：82引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+2≥0	B．∃x∈R，x2-2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+2≤0	D．∀x∈R，x2-2x+2＞0
  组卷：129引用：40难度：0.7

  解析

• 3．已知x＞0，y＞0，且2x+y=xy,则x+2y的最小值为（　　）

  A．8

  B． 8 2

  C．9

  D． 9 2
  组卷：5921引用：18难度：0.7

  解析

• 4．若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：59引用：19难度：0.7

  解析

• 5．已知f（2x-1）=4x²+3，则f（x）=（　　）

  A．x2-2x+4

  B．x2+2x

  C．x2-2x-1

  D．x2+2x+4
  组卷：795引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（x）的定义域是（　　）

  A．[1，2]

  B．[-1，4]

  C．[3，4]

  D．[-3，2]
  组卷：980引用：7难度：0.9

  解析

• 7．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）

  A．f（π）＜f（-2）＜f（-3）	B．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
  C．f（π）＞f（-2）＞f（-3）	D．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
  组卷：356引用：18难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  2

  m

  +

  2

  ）

  x

  5

  k

  -

  2

  k

  2

  （k∈Z）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范围；
  （3）若实数a,b（a,b∈R⁺）满足2a+3b=7m,求

  3

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  的最小值．
  组卷：762引用：13难度：0.6

  解析

• 22．函数f（x）=

  ax

  -

  b

  4

  -

  x

  2

  是定义在（-2，2）上的奇函数，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ．
  （1）确定f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在（-2，2）上的单调性，并用定义证明；
  （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：860引用：14难度：0.8

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