2023-2024学年河北省廊坊十中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题有16个小题、共42分.1～10小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列函数中属于二次函数的是（　　）

  A．y=2x2-1

  B． y = x 2 + 1 x + 1

  C． y = 1 2 x

  D． y = x 2 + 3
  组卷：129引用：14难度：0.9

  解析

• 2．若方程（a-1）x²+x=0是关于x的一元二次方程，则a必须满足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．为任意实数
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：448引用：18难度：0.9

  解析

• 4．将一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．5，-1

  B．5，4

  C．5，-4

  D．5x2，-4x
  组卷：2052引用：23难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=3x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x+2）2-3
  C．y=3（x-2）2+3	D．y=3（x-2）2-3
  组卷：227引用：13难度：0.7

  解析

• 6．已知x=2是关于x的一元二次方程的x²-mx-2=0一个根，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  组卷：93引用：3难度：0.5

  解析

• 7．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3851引用：790难度：0.9

  解析

• 8．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

  a	b
  c	d

  ，定义

  a	b
  c	d

  =ad-bc.则方程

  x	1
  6 x	x

  =-12的根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题.共66分.解答应写出文学说明、证明过程或演算步骤）

• 25．鸿星尔克专卖店销售一批衬衫、会计做账时发现如果每件衬衫盈利40元，平均每天可售出20件老板为了用扩大销售量来增加盈利．该商场决定采取适当降价措施．发现如果每件衬衫每降价1元．该商场平均每天可多售出2件衬衫．
  （1）若某天该衬衫每件降价3元，当天可获利多少？
  （2）如果该商场平均每天盈利1200元且要求尽可能减少库存，用那么该衬衫每件应降价多少元？
  组卷：103引用：3难度：0.6

  解析

• 26．如图，在▱ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=a（x-h）²+k经过x轴上的点A，B．
  （1）求点A，B，C的坐标；
  （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．
  组卷：475引用：4难度：0.6

  解析