2022-2023学年四川省宜宾市叙州一中高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知复数z=i²⁰¹⁹+i²⁰²⁰，则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1-i

  C．1+i

  D．-1-i
  组卷：185引用：2难度：0.8

  解析

• 2．某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为240，120和60．现采用分层抽样的方法选出14位同学进行调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：219引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，x²+2x+2-a=0为真命题，则实数a的值不能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：172引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知两个随机变量X，Y满足X+2Y=4，且X～N（1，2²），则E（Y），D（Y）依次是（　　）

  A． 3 2 ，2

  B． 1 2 ，1

  C． 3 2 ，1

  D． 1 2 ，2
  组卷：243引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  是平面上的非零向量，则“存在实数λ，使得

  a

  =

  λ

  b

  ”是“

  a

  |

  a

  |

  =

  b

  |

  b

  |

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若曲线C的方程为：x³+2y²=8，则该曲线（　　）

  A．曲线C关于y轴对称

  B．曲线C的顶点坐标为（0，±2）

  C．曲线C位于直线x=2的左侧

  D．曲线过坐标原点
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：262引用：10难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线C₁上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足|OA|•|OB|=8，点B的轨迹为C₂．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）设点M的极坐标为

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，求△ABM面积的最小值．
  组卷：457引用：14难度：0.8

  解析

[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x-4|．
  （1）求解不等式f（x）＜3．
  （2）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：2难度：0.5

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