2022-2023学年上海大学附中实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共有15题，每小题2分，满分30分）

• 1．用代数式表示：x和y的平方和

  ．
  组卷：181引用：5难度：0.8

  解析

• 2．单项式

  a

  2

  b

  3

  的系数是

  ．
  组卷：51引用：3难度：0.8

  解析

• 3．合并同类项：2x²-3x²=

  ．
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 4．把多项式-2x²+x+6-7x³按照字母x降幂排列：

  ．
  组卷：50引用：2难度：0.5

  解析

• 5．计算：（x³）²=

   

  ．
  组卷：73引用：17难度：0.7

  解析

• 6．当

  x

  =

  1

  2

  时，代数式

  3

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  的值是

  ．
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 7．计算：-4a（a-2b）=

   

  ．
  组卷：126引用：5难度：0.9

  解析

• 8．整式3x²-2x+1减去-x²+x-3的差是

  ．
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 9．因式分解：

  1

  2

  x²-2=

  ．
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

• 10．因式分解：4m²n+4mn+n=

  ．
  组卷：147引用：5难度：0.5

  解析

• 11．多项式9x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的完全平方，那么加上的单项式可以是

  （填上一个你认为正确的即可）．
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共有5题，29、31、33每题4分，30题3分，32题5分，满分20分）

• 32．阅读解答题
  对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
  x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
  =（x+a）²-4a²
  =（x+a）²-（2a）²
  =（x+3a）（x-a）
  像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
  利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．
  组卷：221引用：2难度：0.3

  解析

• 33．我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．
  （1）如图①，点M为AD上任意一点，若△BCM的面积为S₁，则S₁：S=

  ；
  （2）如图②，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S″，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S″的和与S的数量关系式为

  ；
  （3）如图③，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．
  
  组卷：924引用：3难度：0.3

  解析