2022-2023学年上海市宝山区淞谊中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

• 1．下列代数式中是单项式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．2

  C． 3 x 2 - 5 4

  D．3（m+n）
  组卷：59引用：2难度：0.5

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• 2．下列等式中能成立的（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（x5）2=x25
  C．x5•x5=x10	D．（2x2）5=2x10
  组卷：15引用：1难度：0.7

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• 3．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x+3y）（-x-3y）	B．（x+3y）（-x-3y）
  C．（x-3y）（-x+3y）	D．（-x-3y）（-x-3y）．
  组卷：459引用：11难度：0.9

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• 4．下列各等式中，是因式分解的是（　　）

  A．a（a+b）=a2+ab	B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  C．72=2×2×2×3×3	D．a2+a+1=a（a+1）+1
  组卷：139引用：2难度：0.9

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• 5．若关于x的多项式x²-2x+3与多项式x²+2x-a的积中不含一次项，则常数a的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．-4
  组卷：39引用：1难度：0.9

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• 6．根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2-ab
  组卷：533引用：7难度：0.7

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二、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）

• 7．等边三角形的边长为a,则它的周长为

   

  ．
  组卷：322引用：23难度：0.9

  解析

• 8．当x=

  ，y=3时，代数式2x-y的值是7．
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 9．若3x^m+5y²与x⁸yⁿ的和是单项式，则mn=

  ．
  组卷：420引用：3难度：0.8

  解析

• 10．化简：2-（-3x-1）-（-2x+2）=

  ．
  组卷：144引用：2难度：0.8

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四、解答题：（29、30题每题4分，31、32题每题6分，满分20分）

• 31．模型制作比赛中，一位同学制作了火箭，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
  （1）用a,b的代数式表示该截面的面积S；
  （2）当a=4cm,b=5

  1

  2

  cm时，求这个截面的面积．
  组卷：173引用：2难度：0.6

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• 32．图1是一个长方形窗户ABCD，它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和2b（即DF=a,BE=2b），且b＞a＞0．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形ABCD）的面积．
  如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸2a至GH．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸2b时，恰好与GH在同一直线上（即点G、H、P在同一直线上）．
  （1）求长方形窗户ABCD的总面积；（用含a、b的代数式表示）
  （2）如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸b至PQ时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含a、b的代数式表示）
  附加题：（3）如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC的中点处时，请通过计算比较窗户的透光的面积与被遮阳帘遮住的面积的大小．
  
  组卷：339引用：4难度：0.5

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