人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2023年单元测试卷（6）

一、选择题

• 1．已知命题p为∀x∈R，5x²-2x+2≥0，则命题p的否定为（　　）

  A．∀x∈R，5x2-2x+2＜0	B．∀x∈R，5x2-2x+2≤0
  C．∃x∈R，5x2-2x+2＜0	D．∃x∈R，5x2-2x+2≤0
  组卷：197引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  M

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  -

  5

  ＜

  x

  ＜

  3

  }

  ，则下列集合为集合M的子集的是（　　）

  A．{-3，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{y∈Z|-π＜y＜-1}

  D． { x ∈ N | | x | ≤ 3 }
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知x∈R，则“

  1

  x

  ＞

  1

  ”是“x＜1”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：309引用：11难度：0.8

  解析

• 4．已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足M⊆P⊆N，则下列结论不正确的是（　　）

  A．∁UN⊆∁UP

  B．∁NP⊆∁NM

  C．（∁UP）∩M=∅

  D．（∁UM）∩N=∅
  组卷：1655引用：7难度：0.5

  解析

• 5．已知x∈R，则“|x|＜2”是“

  x

  ＜

  4

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 6．集合A={x|4-|2x-1|∈N^*}，则A的真子集个数是（　　）

  A．63

  B．127

  C．255

  D．511
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 7．集合

  A

  =

  {

  x

  |

  8

  x

  -

  1

  ∈

  Z

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  的真子集的个数为（　　）

  A．33

  B．32

  C．31

  D．30
  组卷：515引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题

• 21．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|m-1＜x＜2m+1}．
  （1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
  （2）设实数集为R，若B∩∁_RA中只有一个整数-2，求实数m的取值范围．
  组卷：2033引用：3难度：0.5

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• 22．给定数集A．若对于任意a,b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合．
  （Ⅰ）判断集合A={-4，-2，0，2，4}，B={x|x=3k,k∈Z}是否为闭集合，并给出证明；
  （Ⅱ）若集合A，B为闭集合，则A∪B是否一定为闭集合？请说明理由；
  （Ⅲ）若集合A，B为闭集合，且A⫋R，B⫋R．证明：（A∪B）⫋R．
  组卷：424引用：3难度：0.5

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