2019-2020学年内蒙古鄂尔多斯市东胜一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．若a,b,c为△ABC的三边长，且满足a=4，b=2，则c的值可以为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 2．下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC的高（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　）

  A．70°

  B．44°

  C．34°

  D．24°
  组卷：4027引用：37难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1=70°，∠2=30°，则∠3=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．70°
  组卷：3494引用：6难度：0.5

  解析

• 5．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：2018引用：19难度：0.7

  解析

• 6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
  
  如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

  D．以上均不正确
  组卷：529引用：90难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm,则△ADE的周长为（　　）

  A．16cm

  B．8cm

  C．4cm

  D．不能确定
  组卷：887引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，AP平分∠NAM，PC=PB，AB＞AC，PD⊥AB于D，∠DBP=50°，则∠ACP的度数为（　　）

  A．50°

  B．150°

  C．130°

  D．120°
  组卷：17引用：1难度：0.8

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三、解答题（共72分）

• 23．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
  （1）求证：DE平分∠BDC；
  （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
  组卷：5566引用：46难度：0.1

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• 24．如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+CE．
  【类比探究】
  （1）如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由．
  （2）如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由．
  数量关系：

   

  ．
  
  组卷：167引用：4难度：0.3

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