2022-2023学年黑龙江省鹤岗二十四中七年级（下）月考数学试卷

一、选择题（第1～10题，共30分）

• 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：269引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在3.14，

  -

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，

  -

  9

  ，

  7

  ，0.1212212221…（每两个1之间多一个2）中，无理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：73引用：5难度：0.6

  解析

• 3．

  64

  的立方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．8

  D．-8
  组卷：3653引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：699引用：14难度：0.6

  解析

• 5．

  a

  -

  b

  -

  3

  +

  |

  2

  a

  -

  4

  |

  =

  0

  ，则a+b=（　　）

  A．a+b=-1

  B．a+b=1

  C．a+b=2

  D．a+b=3
  组卷：1244引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的个数（　　）
  ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；
  ③有公共顶点且相等的角是对顶角；
  ④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
  ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：185引用：7难度：0.7

  解析

• 7．一个正数a的两个平方根分别是2x-3与5-x,则这个正数a的值是（　　）

  A．25

  B．49

  C．64

  D．81
  组卷：2608引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2.4

  D．2
  组卷：2892引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（第21～26题，共40分）

• 25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
  （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
  （2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．
  组卷：5561引用：56难度：0.7

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• 26．综合与实践
  （1）问题情境：图1中，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
  小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．按小明的思路，易求得∠APC的度数为

  ；（直接写出答案）
  （2）问题迁移：图2中，直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．若∠A=50°，∠D=150°，试求∠APD的度数；
  （3）问题拓展：图3中，直线AB∥CD，则∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为

  ．
  
  组卷：471引用：5难度：0.7

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