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2022-2023学年四川省达州中学联盟八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/29 8:0:9

一、单项选择题（每小题4分，共40分）

1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：216引用：14难度：0.9
解析
2．下列各式：
y
-
3
y
，
5
+
x
π
，
m
+
n
m
-
n
，
1
a
中，是分式的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：569引用：5难度：0.8
解析
3．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（　　）
A．25° B．35° C．40° D．50°
组卷：1216引用：41难度：0.9
解析
4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x²-4
B．x²-4=（x+2）（x-2）
C．x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
D．x²+4x-2=x（x+4）-2
组卷：3014引用：35难度：0.9
解析
5．如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（　　）
A．100 B．120 C．130 D．150
组卷：347引用：8难度：0.9
解析
6．在平面直角坐标系中，线段AB是由线段CD平移得到的，点C（-1，4）的对应点为A（4，7），点B（2，4），则点D坐标为（　　）
A．（5，7） B．（-1，1） C．（-3，1） D．（7，7）
组卷：59引用：3难度：0.6
解析
7．已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
组卷：7769引用：48难度：0.7
解析
8．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积为12cm²，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为（　　）
A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
组卷：2879引用：12难度：0.5
解析

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三、解答题：解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（共90分）

24．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
∵（x+2）²≥0，
∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，
∴（x+2）²+1≥1
∴当（x+2）²=0时，（x+2）²的值最小，最小值是1，
∴x²+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）知识再现：当x=
时，代数式x²-6x+12的最小值是
；
（2）知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=
时，y有最
值（填“大”或“小”），这个值是
；
（3）知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
组卷：458引用：6难度：0.6
解析
25．如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E．
（1）如图1，猜想∠QEP=
°；
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
组卷：6025引用：22难度：0.5
解析