2022-2023学年云南省昆明市盘龙区黄冈中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12题，每题3分，共36分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程（m+2）x^|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2或2

  D．1
  组卷：170引用：5难度：0.9

  解析

• 3．把二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　）

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：574引用：89难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．对乘坐飞机的乘客进行安检，应选择抽样调查

  B．了解某小区居民的新冠疫苗接种情况，应选择全面调查

  C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件

  D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-x+1=0

  B．x（x-1）=0

  C．x2+12x=0

  D．x2+x=1
  组卷：452引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（　　）

  A．20°

  B．70°

  C．90°

  D．110°
  组卷：248引用：4难度：0.7

  解析

• 7．设A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：114引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=25°，则∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  组卷：2226引用：46难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分52分）

• 23．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D．
  （1）求证：直线BC是⊙O的切线；
  （2）若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积．
  组卷：223引用：8难度：0.6

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接PA，PF，AF．
  （1）求该抛物线所对应的函数解析式；
  （2）如图1，当点F的坐标为（0，-4），求出此时△AFP面积的最大值；
  （3）如图2，是否存在点F，使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形？若存在，求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1151引用：8难度：0.3

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