2022-2023学年河南省开封市龙亭区金明中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题：（本题共10个⼩小题，每⼩小题3分，共30分.下列列各题，每⼩小题只有一个选项符合题意.）

• 1．下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=2x²-1的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，1）

  D．（0，-1）
  组卷：357引用：4难度：0.6

  解析

• 3．若点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）反比例函数y=-

  2

  x

  上，且y₁＞0＞y₂，则x₁，x₂，0的大小关系为（　　）

  A．0＜x1＜x2

  B．0＜x2＜x1

  C．x1＜0＜x2

  D．x2＜0＜x1
  组卷：378引用：6难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是（　　）

  A．x2+32x=3

  B．x2-4x=5

  C．x2+8x=1

  D．x2-16x=4
  组卷：260引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）

  A．x2+2x+1=0

  B．x2+x+1=0

  C．x2+1=0

  D．x2-x+1=0
  组卷：70引用：5难度：0.6

  解析

• 6．将抛物线y=x²向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：382引用：15难度：0.9

  解析

• 7．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：4818引用：26难度：0.1

  解析

三、解答题：（共8题，总计75分）

• 22．如图，已知抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B点的坐标为（6，0）．
  （1）求抛物线的解析式及其对称轴；
  （2）M为线段BC上方抛物线上一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值．
  组卷：21引用：1难度：0.4

  解析

• 23．若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，记旋转角为α．
  （Ⅰ）如图1，当α=60°时，求点C经过的弧

  ˆ

  CC

  ′

  的长度和线段AC扫过的扇形面积；
  （Ⅱ）如图2，当α=45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；
  （Ⅲ）如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．
  
  组卷：388引用：4难度：0.3

  解析