2022-2023学年山西省忻州市宁武县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：589引用：20难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²+4x-3=0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（　　）

  A．1

  B．8

  C．7

  D．2
  组卷：1057引用：4难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-2x-1=0，下列配方正确的是（　　）

  A． （ x - 1 4 ） 2 = 3 4

  B． （ x - 1 4 ） 2 = 3 2

  C． （ x - 1 2 ） 2 = 3 4

  D． （ x - 1 2 ） 2 = 3 2
  组卷：2466引用：15难度：0.7

  解析

• 4．若x=-1是方程x²+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：2367引用：32难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=-（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  组卷：1053引用：15难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=2x²-4x+c经过三点（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：2510引用：15难度：0.6

  解析

• 7．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=2

  C．抛物线的顶点坐标为（2，1）

  D．当x＜2时，y随x的增大而增大
  组卷：3477引用：48难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）

• 22．掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为

  5

  3

  m

  ，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
  
  （1）求y关于x的函数表达式．
  （2）根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m,此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
  组卷：2078引用：23难度：0.6

  解析

• 23．如图，二次函数y=x²-3x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）该二次函数图象上是否存在点D，使△ABD与△ABC的面积相等？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：812引用：9难度：0.6

  解析