2023-2024学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2=0

  B．x+2y=3

  C． x - 1 x = 1

  D．x2+x=y+1
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=4，DE=3，则BC的长为（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：57引用：5难度：0.9

  解析

• 3．小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得∠B=60°，AC=6cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

  A．6cm

  B．3 6 cm

  C．6 2  cm

  D．12 2  cm
  组卷：127引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，下列选项错误的是（　　）

  A． BC AB ≈ 0 . 618

  B． BC = 3 - 5 2 AC

  C．BC2=AB•AC

  D． AC BC = 5 - 1 2
  组卷：611引用：4难度：0.6

  解析

• 5．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示，红丝带重叠部分形成的图形是（　　）

  A．一般四边形

  B．正方形

  C．菱形

  D．矩形
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若△ABC∽△DEF，且面积比为1：9，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．1：3

  B．1：9

  C．3：1

  D．1：81
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“剪刀”时，对手与你打平的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：344引用：7难度：0.7

  解析

• 8．下列说法不正确的是（　　）

  A．各边都相等的多边形是正多边形

  B．正多边形的各边都相等

  C．正三角形就是等边三角形

  D．各内角相等的多边形不一定是正多边形
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题

• 24．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点P在射线AD上，将△ABP沿BP翻折得△A′BP．
  
  （1）如图1，过点A作AE∥A′P，交BP于点E，连结EA′，求证：四边形AEA′P是菱形．
  （2）如图2，点M在线段AD上，且DM=

  5

  3

  ，若点M关于A'P的对称点N落在△A′BP的边上（点P，M不重合），求AP的长．
  （3）如图3，记射线PA'与射线BC的交点为H，若PD=BH，则PD=

  （直接写出答案）．
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=12cm,E为AB的中点，动点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向C运动，同时，动点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t（s）．
  （1）当t=2时，求△EBP的面积；
  （2）若动点Q以与动点P不同的速度运动，经过多少秒，△EBP与△CQP全等？此时点Q的速度是多少？
  （3）若动点Q以（2）中的速度从点C出发，动点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动，经过多少秒，点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？
  组卷：733引用：2难度：0.5

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