2022-2023学年黑龙江省双鸭山市饶河县高二（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．cos（-510°）的值为（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：710引用：10难度：0.9

  解析

• 2．在空间直角坐标系中，

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  m

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，则m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：211引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z满足（2+i）z=2-4i,则z的虚部为（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  组卷：150引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知椭圆的方程为

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  （m＞0，n＞0），离心率

  e

  =

  3

  2

  ，则下列选项中不满足条件的为（　　）

  A． x 2 4 + y 2 = 1

  B． x 2 8 + y 2 2 =1

  C． x 2 2 + y 2 = 1

  D．x2+4y2=1
  组卷：139引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设随机变量ξ服从正态分布，ξ的分布密度曲线如图所示，若P（ξ＜0）=p,则P（0＜ξ＜1）与D（ξ）分别为（　　）

  A． 1 2 - p , 1 2

  B． p , 1 2

  C． 1 2 - p , 1 4

  D． p , 1 4
  组卷：235引用：3难度：0.7

  解析

• 6．根据如下样本数据得到回归直线方程y=

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  ，其中b=9，则x=7时y的估计值是（　　）
  

  x	2	3	4	5
  y	25	38	50	55

  A．73.5

  B．64.5

  C．61.5

  D．57.5
  组卷：130引用：4难度：0.6

  解析

• 7．由数字0，1，2，3，4组成的各位上没有重复数字的五位数中，从小到大排列第88个数为（　　）

  A．42031

  B．42103

  C．42130

  D．42301
  组卷：411引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题

• 21．在椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，c=2，过点（0，b）与（a,0）的直线的斜率为

  -

  3

  3

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）设F为椭圆C的右焦点，P为直线x=3上任意一点，过F作PF的垂线交椭圆C于M，N两点，当

  |

  MN

  |

  |

  PF

  |

  取最大值时，求直线MN的方程．
  组卷：150引用：4难度：0.6

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• 22．设函数f（x）=ae^2x+（1-x）e^x+a（a∈R）．
  （1）当

  a

  =

  e

  -

  2

  2

  时，求g（x）=f'（x）e^2-x的单调区间；
  （2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  ①求a的取值范围；
  ②证明：x₁+2x₂＞3．
  组卷：144引用：5难度：0.2

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