2022-2023学年贵州省毕节市金沙县高二（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．倾斜角为135°，在y轴上的截距为-1的直线方程是（　　）

  A．x-y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x+y-1=0

  D．x+y+1=0
  组卷：687引用：32难度：0.9

  解析

• 2．已知圆

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，圆

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  9

  ，则圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

  A．外离

  B．相交

  C．相切

  D．内含
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知直线l₁：（k-2）x+（2-k）y+3=0与直线l₂：（k-2）x-y+1=0垂直，则k=（　　）

  A．2或1

  B．1

  C．2

  D．2或-1
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若方程

  x

  2

  k

  -

  2

  +

  y

  2

  k

  -

  4

  =

  1

  表示双曲线，则k的取值范围为（　　）

  A．（0，2）	B．（4，+∞）
  C．（2，4）	D．（-∞，2）∪（4，+∞）
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  m

  ,

  10

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面，则m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-1

  D．-5
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 6．国家体育场（鸟巢），位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场，也是2022年北京冬季奥运会开幕式、闭幕式举办地．某近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆，已知小椭圆的短轴长为8cm,长轴长为16cm,大椭圆的短轴长为16cm,则大椭圆的长轴长为（　　）

  A．32cm

  B．64cm

  C．16 3 cm

  D．32 3 cm
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 7．过点Q（2，1）作抛物线y²=4x的弦AB，恰被点Q平分，则弦AB所在直线的方程为（　　）

  A．2x+y-3=0

  B．2x-y+3=0

  C．2x-y-3=0

  D．2x+y+3=0
  组卷：40引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，在正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁中，AA₁=2AB=4，M，N分别为EE₁，BB₁的中点．
  （1）证明：C，M，F₁，N四点共面；
  （2）求平面CMF₁N与平面ABB₁A₁所成角的正弦值．
  组卷：72引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，C的右顶点M在圆x²+y²=4上，且

  M

  F

  1

  •

  M

  F

  2

  =-12．
  （1）求C的方程；
  （2）若A，B是双曲线C上位于x轴上方的两点，且AF₁∥BF₂，AF₂与BF₁交于点P，证明：|PF₁|+|PF₂|是定值．
  组卷：93引用：2难度：0.3

  解析