2023年吉林省第二实验学校高新、远洋校区中考数学模拟试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列各数中，相反数最小的数为（　　）

  A．2

  B．-3

  C．1

  D．-2
  组卷：344引用：4难度：0.5

  解析

• 2．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（　　）

  A．2×105米

  B．0.2×10-4米

  C．2×10-5米

  D．2×10-4米
  组卷：4463引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：360引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为16cm,则AB边的取值范围是（　　）

  A．1cm＜AB＜4cm	B．3cm＜AB＜6cm
  C．4cm＜AB＜8cm	D．5cm＜AB＜10cm
  组卷：1705引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．180°
  组卷：663引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内，已知AB=2，AD=8，∠BCO=x,则点A到OC的距离等于（　　）

  A．2sinx+8sinx	B．2cosx+8cosx
  C．2sinx+8cosx	D．2cosx+8sinx
  组卷：960引用：5难度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD=BD，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：785引用：17难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AC=BC=BD=5，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点C，交AB'于点D，若tanB=

  3

  4

  ，则k的值是（　　）
  ​

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  组卷：106引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，动点F从点A出发沿折线AC-CB向终点B运动，在AC上的速度为每秒

  3

  个单位长度，在BC上的速度为每秒1个单位长度．当点F不与点C重合时，以CF为边在点C的右上方作等边△CFQ，设点F的运动时间为t（秒），点F到AB的距离为h.
  （1）AC=

  ；
  （2）求h与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
  （3）当点F在AC边上运动，且点Q到AB的距离为

  2

  3

  h,求t的值；
  （4）作点Q关于直线AB的对称点为Q'，当以C，F，Q'为顶点的三角形为锐角三角形时，直接写出h的取值范围．
  
  组卷：58引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b,c是常数）经过点（0，-4），其对称轴是直线x=1．点A在这个抛物线上，其横坐标为m,点B、C的坐标分别为（m,2-m）、（1-m,2-m），点D在坐标平面内，以A、B、C、D为顶点构造矩形ABCD．
  （1）求该抛物线对应的函数关系式；
  （2）当点A、B重合时，求m的值；
  （3）当抛物线的最低点在矩形ABCD的边上时，设该矩形与抛物线交点的纵坐标之差为h（h＞0），求h的值；
  （4）当该抛物线在矩形ABCD内部的部分的图象对应的函数值y随x增大而减小时，直接写出m的取值范围．
  组卷：237引用：4难度：0.4

  解析