2021-2022学年陕西省咸阳实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

第一部分（选择题共24分）一、选择题(共8小题，每小题3分,计24分每小题只有一个选项是符合题意的)

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．y=3x2-1

  B．x3-6x=0

  C． x 2 - 2 x = 3

  D．x2+5x=0
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x-1）=x-1的根是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=0
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析

• 3．若关于x的方程x²+mx-2n=0的一个根是2，则m-n的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：795引用：10难度：0.6

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，且AC=3cm,AB=4cm,则△ADE的周长为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）

  A．k＞- 9 4

  B．k≥- 9 4

  C．k＜- 9 4

  D．k≤- 9 4
  组卷：1259引用：16难度：0.6

  解析

• 6．在一次数学抢答题环节中，同学们遇到这样一道判断正误题：①一组邻边相等的矩形是正方形；②两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形；③对角线相等的菱形是正方形；④有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形，以上说法不正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：185引用：2难度：0.6

  解析

• 7．西安是世界四大古都之一，也是中国古都学会认定的中国建都朝代最多、帝都历史最长的古都到西安旅游的人越来越多，西安某景点统计了8月接待国内外游客约为200万人，预计10月接待国内外游客约为288万人，则该景点9月、10月两个月接待游客的月平均增长率为（　　）

  A．10%

  B．2%

  C．20%

  D．12.5%
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB=4，BC=6，则GH的长为（　　）

  A． 3 2

  B． 13 2

  C． 13

  D．3
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：（共13小题，计81分解答应写出过程）

• 25．如图1，将一块形状为矩形的空地ABCD修建成一个花圃，其中AB=12米，BC=20米．设计方案为：该花圃由一条宽度相等的环形小道（图2中阴影）和花卉种植区域（图2中矩形EFGH）组成．
  （1）若环形小道面积是花圃面积的

  1

  4

  ，求小道的宽度．
  （2）若花卉种植区域分割成如图3的形状，点I，J，K分别在边EH，EF，FG上，L为花圃内一点，四边形HIJL和四边形GLJK均为平行四边形．已知KG的长是小道宽度的2倍，且四边形HIJL与四边形GLJK的面积之和是花圃面积的

  27

  500

  ，求小道的宽度．
  
  组卷：369引用：2难度：0.6

  解析

• 26．问题探究
  （1）如图①，在正方形ABCD中，AB=4，点F为BC的中点，过点F作FE⊥AC于点E，则EF的长为

  ；
  （2）如图②，四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形，点E、F分别在AC、BC上，连接CH，求证：CF=

  2

  CE+CH；
  
  问题解决
  （3）为打造宜居环境，建设美丽家园，计划对如图③所示的菱形空地ABCD进行绿化改造，菱形ABCD足够大，∠D=60°，EF是一条水渠，点E、F分别是AB、CB的中点，点G、H分别在EF、FC上，点M在菱形ABCD内部，现将四边形GMHF改造成草地，并沿线段FH、FG、FM种植乔木绿化带，已知GM=HM，∠GMH=60°，GF+HF=40米，且种植乔木绿化带每米费用约为200元（不计宽度），请计算种植上述三条乔木绿化带大约需花多少钱？
  组卷：17引用：2难度：0.3

  解析