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人教新版九年级上册《第21章一元二次方程》2023年单元测试卷（9）

发布：2024/8/8 8:0:9

1．若方程（m-1）x^|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．不存在
组卷：838引用：10难度：0.8
解析
2．把方程2x（x-1）=3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．2，1，0 B．2，-5，0 C．2，-3，-1 D．2，5，0
组卷：728引用：9难度：0.8
解析
3．将一元二次方程x²+4x+2=0配方后可得到方程（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=6 D．（x+2）²=6
组卷：1113引用：13难度：0.8
解析
4．如果a+b+c=0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）必有一根是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
组卷：380引用：2难度：0.6
解析
5．若2x²+1与4x²-2x-5的值互为相反数，则x的值是（　　）
A．-1或
2
3
B．1或-
2
3
C．1或-
3
2
D．1或
3
2
组卷：1626引用：26难度：0.9
解析
6．已知（x²+y²）²-y²=x²+6，则x²+y²=（　　）
A．-2 B．3 C．-2或3 D．-3或2
组卷：499引用：2难度：0.7
解析
7．小刚在解关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x=-1 D．有两个相等的实数根
组卷：4303引用：39难度：0.8
解析

20．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．
（1）若围成的花圃面积为40平方米时，求AB的长；
（2）如图2，若计划在花圃中间再用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50平方米，请你判断能否成功围成花圃？如果能，求AB的长；如果不能，请说明理由．
组卷：675引用：4难度：0.4
解析
21．探索一个问题：任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半（完成下列空格）．
（1）当已知矩形A的边长分别是6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x,y,由题意得方程组
x
+
y
=
7
2
xy
=
3
，消去y化简得2x²-7x+6=0：
∵Δ=49-48＞0，x₁=
；x₂=
；所以满足要求的B存在；
（2）如果已知矩形A的边长分别是2和1，请你仿照小亮方法研究是否存在满足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的边长为m,n,请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
组卷：291引用：7难度：0.6
解析