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2022-2023学年甘肃省武威市民勤一中高二（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/5/25 8:0:9

1．已知向量
OA
=
（
1
，-
1
，
0
）
，
OB
=
（
1
+
k
,
3
k
,
k
-
2
）
，且
OA
⊥
OB
，则k的值为（　　）
A．
-
1
2
B．
-
1
3
C．
1
2
D．1
组卷：4引用：2难度：0.7
解析
2．已知f′（x）=2，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
）
-
f
（
x
+
2
Δ
x
）
Δ
x
=（　　）
A．-4 B．-1 C．1 D．4
组卷：49引用：2难度：0.7
解析
3．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），若P（ξ≤4）=0.86，则P（ξ≤-2）等于（　　）
A．0.14 B．0.28 C．0.68 D．0.86
组卷：137引用：4难度：0.8
解析
4．直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数a的值为（　　）
A．-1 B．e C．ln2 D．1
组卷：315引用：11难度：0.9
解析
5．一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员，2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则X的均值是（　　）
A．
6
5
B．
3
10
C．
4
5
D．
1
5
组卷：27引用：1难度：0.6
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
alnx
-
x
在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，+∞） B．
[
1
4
，
+
∞
）
C．
（
1
4
，
+
∞
）
D．（0，+∞）
组卷：96引用：1难度：0.8
解析
7．在四面体OABC中，空间的一点M满足
OM
=
1
2
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，若
MA
，
MB
，
MC
共面，则λ=（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
5
12
D．
7
12
组卷：713引用：5难度：0.8
解析

21．某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值m（其中：100≤m≤400），得到频率分布直方图，并依据质量指标值划分等级如表所示：

质量指标值m 150≤m＜350 100≤m＜150或350≤m≤400

等级 A级 B级

（1）从样本的B级零件中随机抽3件，记其中质量指标值在[350，400]的零件的件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）该企业为节省检测成本，采用混装的方式将所有的零件按500件一箱包装，已知一个A级零件的利润是10元，一个B级零件的利润是5元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱零件的利润．
组卷：11引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=2x³-ax²+2．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当0＜a＜3时，记f（x）在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m,求M-m的取值范围．
组卷：6970引用：17难度：0.3
解析