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2023-2024学年山西省晋城一中高三（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/4 0:0:8

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|x=3k,k∈N}，B={x|x=6z,z∈N₊}，则（　　）
A．0∈B B．A⊆B C．B⊆A D．A∩B=A
组卷：12引用：2难度：0.8
解析
2．已知命题p：∀x∈[-4，2]，
1
2
x
2
-
a
≥
0
，则p为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≤-2 B．a≤0 C．a≤8 D．a≤16
组卷：201引用：6难度：0.7
解析
3．下列说法中，错误的是（　　）
A．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有
a
c
＞
b
d
B．若
a
c
2
＞
b
c
2
，则a＞b
C．若b＞a＞0，m＞0，则
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
D．若a＞b,c＜d,则a-c＞b-d
组卷：71引用：6难度：0.9
解析
4．已知0＜x＜2，则
y
=
2
x
4
-
x
2
的最大值为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
组卷：542引用：5难度：0.7
解析
5．设函数
f
（
x
）
=
a
-
x
a
+
x
（
a
≠
0
）
，若g（x）=f（x-1）+1是奇函数，则f（2023）=（　　）
A．
-
2023
2022
B．
2022
2024
C．
2023
2022
D．
-
2022
2024
组卷：37引用：8难度：0.6
解析
6．已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，若y=f（2x+1）的最小正周期为1，则下列说法中正确的个数是（　　）①
f
（
1
4
）
+
f
（
3
4
）
=
0

②
f
（
1
2
）
+
f
（
3
2
）
=
0

③f（x）的一个对称中心为（1，0）
④f（x）的一条对称轴为
x
=
1
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：259引用：7难度：0.5
解析
7．函数f（x）=sin2x-cosx在[0，2π]上的零点个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：26引用：4难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余每小题10分，共70分.

21．已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为
1
2
，点P在C上，且△PF₁F₂的周长为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M（4，0）的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求△ABE的面积的最大值．
组卷：355引用：9难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x-x.
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若曲线y=f（x）始终不在直线y=ax+b（a≠-1）的下方，求（a+1）b的最大值．
组卷：46引用：3难度：0.5
解析