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2022-2023学年山东省日照市五莲县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

1．在式子
19
、
0
.
25
、
x
2
+
2
x
+
1
、
a
2
+
b
2
中，是最简二次根式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：267引用：2难度：0.6
解析
2．已知一组数据2，3，4，x,1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
组卷：3614引用：76难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
5
-
3
=
2
B．
4
1
9
=
2
1
3
C．
1
2
-
3
=
2
+
3
D．
（
2
-
5
）
2
=
2
-
5
组卷：905引用：26难度：0.9
解析
4．下列解析式中，y不是x的函数的是（　　）
A．y=5x B．y=x²+1 C．
y
=±
x
（
x
＞
0
）
D．y=|x|
组卷：234引用：1难度：0.8
解析
5．将函数y=2x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x轴的交点坐标为（　　）
A．（0，-1） B．（-1，0） C．
（
1
2
，
0
）
D．
（
0
，
1
2
）
组卷：266引用：4难度：0.6
解析
6．若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜
1
2
D．m＞
1
2
组卷：4227引用：61难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥AB．下列四个判断中，不正确的是（　　）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果AD=EF，则四边形AEDF是矩形
C．若AD⊥EF，则四边形AEDF是菱形
D．若AD⊥BC且AB=AC，则四边形AEDF是正方形
组卷：657引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共6小题，满分68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

21．阅读理解，在平面直角坐标系中，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如何求P₁，P₂的距离？
如图1，作Rt△P₁P₂Q，在Rt△P₁P₂Q中，
P
1
P
2
2
=
P
1
Q
2
+
P
2
Q
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
，所以
P
1
P
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．因此，我们得到平面上两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）之间的距离公式为
P
1
P
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．

根据上面得到的公式，解决下列问题：
（1）已知平面上两点A（-3，4），B（5，10），求AB的距离；
（2）若平面上有三个点A（-2，1），B（1，2），C（-1，3），试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如图2，在正方形AOBC中，点A（-4，3），点D在OA边上，且
D
（
-
1
，
3
4
）
，直线l经过O，C两点，点E是直线l上的一个动点，求DE+EA的最小值．
组卷：107引用：1难度：0.4
解析
22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别交x轴，y轴于点A（6，0），点B（0，-8），过点D（0，16）作平行于x轴的直线CD，交AB于点C，点E（0，m）在线段OD上，延长CE交x轴于点F，点G在x轴的正半轴上，且AG=AF．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）当点E恰好是OD的中点时，求△ACG的面积；
（3）是否存在m,使得△FCG是直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
组卷：760引用：3难度：0.4
解析