2022-2023学年江苏省徐州七中高一（上）学情调研数学试卷（11月份）

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x＜

  3

  2

  }，B={x|1-2x＞0}，则（　　）

  A．A∩B={x|x＜ 1 2 }

  B．A∩B=∅

  C．A∪B={x|x＜ 1 2 }

  D．A∪B=R
  组卷：28引用：11难度：0.7

  解析

• 2．设a,b∈R，则“

  a + b ＞ 2

  ab ＞ 1

  ”是“a＞1且b＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：64引用：3难度：0.7

  解析

• 3．计算

  a

  3

  a

  •

  3

  a

  2

  的结果为（　　）

  A． a 3 2

  B． a 11 6

  C． a 5 6

  D． a 6 5
  组卷：459引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列图象中，不可能是f（x）=ax+

  1

  x

  （a∈R）的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ，则函数f（3x-2）的定义域为（　　）

  A．[ 1 3 ， 5 3 ]

  B．[-1， 5 3 ]

  C．[-3，1]

  D．[ 1 3 ，1]
  组卷：693引用：7难度：0.9

  解析

• 6．将一根铁丝切割成三段，做成一个面积为3m²、形状为直角三角形的工艺品框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合适（够用且浪费最少）的是（　　）
  （注：

  2

  =

  1

  .

  414

  ，

  3

  =

  1

  .

  732

  ．）

  A．7.5m

  B．8m

  C．8.5m

  D．9m
  组卷：71引用：7难度：0.8

  解析

• 7．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为θ₁℃，空气温度为θ₀℃，则t分钟后物体的温度θ（单位：℃）满足：

  θ

  =

  θ

  0

  +

  （

  θ

  1

  -

  θ

  0

  ）

  e

  -

  kt

  ．若常数k=0.05，空气温度为30℃，某物体的温度从120°C下降到40℃，大约需要的时间为（　　）（参考数据：ln3≈1.1）

  A．36分钟

  B．39分钟

  C．40分钟

  D．44分钟
  组卷：141引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分）

• 21．高邮某企业为紧抓高邮湖环境治理带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备．生产这款设备的年固定成本为500万元，每生产x台（x∈N₊）需要另投入成本c（x）（万元），当年产量x不足85台时，c（x）=

  1

  3

  x

  2

  +50x-550（万元）；当年产量x不少于85台时，

  c

  （

  x

  ）

  =

  91

  x

  +

  8100

  x

  +

  1

  -

  2080

  （万元）．若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完．
  （1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
  （2）年产量x为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？
  组卷：39引用：5难度：0.5

  解析

• 22．集合A={x|

  5

  x

  -

  3

  ≥

  -

  1

  }，B={x|2ax²+（2-ab）x-b＜0}．
  （1）用区间表示集合A；
  （2）若a＞0，b为

  t

  2

  +

  5

  t

  -

  2

  （t＞2）的最小值，求集合B；
  （3）若b＜0，A∩B=A，求a、b的取值范围．
  组卷：893引用：14难度：0.3

  解析