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2023-2024学年江苏省南通市如皋初级中学、田家炳中学七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/9 18:0:8

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　）
A．+20元 B．+100元 C．+80元 D．-80元
组卷：1855引用：36难度：0.9
解析
2．用科学记数法表示439000，结果应为（　　）
A．0.439×10⁶ B．4.39×10⁶ C．4.39×10⁵ D．439×10³
组卷：49引用：3难度：0.8
解析
3．下列互为相反数的是（　　）
A．（+3）与+（-3） B．
1
3
与-0.33
C．|-5|与5 D．-（-2）与2
组卷：184引用：5难度：0.9
解析
4．将式子（-17）+（+3）-（-5）-（+8）省略括号和加号后变形正确的是（　　）
A．17-3+5-8 B．-17+3+5-8 C．-17-3+5+8 D．-17-3+5-8
组卷：252引用：4难度：0.5
解析
5．数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．4 B．-4或10 C．4或-10 D．-10
组卷：1119引用：85难度：0.8
解析
6．计算（-3）×
1
3
÷（-
1
3
）×3的结果是（　　）
A．9 B．-9 C．1 D．-1
组卷：396引用：27难度：0.9
解析
7．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＜0 B．|a|＞|c| C．a-c＞0 D．ab＞0
组卷：79引用：4难度：0.7
解析
8．下列运算不正确的是（　　）
A．-48÷2³=-6 B．（4+5）²=4²+5²
C．
（
-
3
）
2
÷
（
-
4
3
）
=
-
9
64
D．-3×2²-（-3×2²）=0
组卷：186引用：1难度：0.5
解析

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三．解答题（共8小题，满分90分）

25．对于有理数x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,则称x和y关于a的“美好关联数”为t,例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
（1）-3和5关于2的“美好关联数”为
；
（2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；
（3）若x₀和x₁关于1的“美好关联数”为1，x₁和x₂关于2的“美好关联数”为1，x₂和x₃关于3的“美好关联数”为1，x₃和x₄关于4的“美好关联数”为1，x₄和x₅关于5的“美好关联数”为1…，则x₁+x₂+x₃+x₄的最小值为
．
组卷：361引用：2难度：0.5
解析
26．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=3（单位长度），慢车长CD=5（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速行驶，|a+8|+（b-16）²=0．

（1）a=
，b=
．
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A，C相距8个单位长度？
（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客M，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置M到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即MA+MC+MB+MD为定值）．你认为学生M发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间定值；若不正确，请说明理由．
组卷：233引用：2难度：0.5
解析