2022-2023学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）

• 1．若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a+5＜b+5

  B．4a-2＜4b-2

  C．-3a＞-3b

  D． a 2 ＞ b 2
  组卷：155引用：2难度：0.5

  解析

• 2．吉祥图案是指以象征，谐音等的手法，组成具有一定吉祥寓意的装饰纹样，常常以花纹，谐音，文字加以说明．以下吉祥图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．3a（a-2b）=3a2-6ab

  B．m2-9+n2=（m-3）（m+3）+n2

  C．ax2+bx+c=x（ax+b）+c

  D．x2-2xy+y2=（x-y）2
  组卷：195引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：465引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB，D为垂足，若AC=6，则CE的长度为（　　）
  ​

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：396引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知关于x的方程

  a

  2

  a

  -

  x

  =

  1

  3

  的解是x=1，则a的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：1581引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
  ​

  A．AD=BC，AB=CD	B．AB∥CD，AD∥BC
  C．AD∥BC，AB=DC	D．OA=OC，AD∥BC
  组卷：379引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-2，-3）和点B（-4，0），正比例函数y=mx（m≠0）的图象过点A，则不等式（k-m）x+b≥0的解集为（　　）
  ​

  A．x＜-2

  B．x≤-2

  C．x≥-2

  D．-4≤x＜-2
  组卷：429引用：1难度：0.6

  解析

五、解答题。（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．已知直线l₁y=kx+2经过点A，将直线l₁向右平移4个单位后，得到的直线l₂与y轴相交于点B，且经过点C（2，3），点P为x轴正半轴上的一个动点．
  （1）请求出直线l₁与l₂的函数表达式；
  （2）当四边形ABCP的周长最小时，求四边形ABCP的面积；
  （3）在直线l₂上是否存在一点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：869引用：1难度：0.1

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=4，点D为BC边上的一个动点，以CD为边作等边△CDE，DE与AC相交于点F，连接AE，将等边△CDE绕点C旋转．
  （1）如图1，当点D在BC上，四边形ABDE是平行四边形时，求线段DF的长；
  （2）如图2，当点D恰好落在AC上时，此时点D与点F重合，连接BD，若B，D，E共线，求线段AE的长；
  （3）如图3，在等边△CDE在旋转的过程中，BD所在的直线与AC相交于点P，当∠DPE=150°时，若

  DP

  =

  2

  ，

  PE

  =

  2

  3

  ，求线段AP的长．
  ​
  组卷：655引用：1难度：0.1

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