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2023-2024学年吉林省长春市榆树市红星三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/28 17:0:8

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．在实数
3
，-
1
3
，-2，0中，最小的实数为（　　）
A．
3
B．-
1
3
C．-2 D．0
组卷：78引用：6难度：0.8
解析
2．如果（x-4）（x+3）=x²+mx-12，则m的值为（　　）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
组卷：628引用：9难度：0.9
解析
3．下列各式运算结果为a⁹的是（　　）
A．a³+a⁶ B．（a³）⁶ C．a³•a⁶ D．a⁶÷a³
组卷：181引用：3难度：0.9
解析
4．已知x,y满足
x
+
3
y
=
-
1
x
-
3
y
=
5
，则x²-9y²的值为（　　）
A．-5 B．4 C．5 D．25
组卷：522引用：6难度：0.7
解析
5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，那么这两块三角形的玻璃完全一样的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
组卷：266引用：7难度：0.9
解析
6．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是（　　）
A．60 B．30 C．20 D．16
组卷：1192引用：5难度：0.6
解析
7．如图，能判定△ABC≌△ADC的条件是（　　）
A．AB=AD，∠B=∠D B．AB=AD，∠ACB=∠ACD
C．BC=DC，∠BAC=∠DAC D．AB=AD，∠BAC=∠DAC
组卷：53引用：3难度：0.9
解析
8．如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形．小星想用拼图前后面积之间的关系解释多项式乘法（a+2b）（3a+b）=3a²+7ab+2b²，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（　　）
A．3张和7张 B．2张和3张 C．5张和7张 D．2张和7张
组卷：605引用：9难度：0.7
解析

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三．解答题（共12小题，满分78分）

25．阅读材料：
面积与代数恒等式
通过学习，我们知道可以用图1的面积来解释公式（a+b）²=a²+2ab+b²．人们习惯用平面面积解释代数恒等式．实际上，教材中是用图2的面积来解释多项式与多项式相乘的法则：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq.
请根据阅读材料，解答下列问题：
（1）请写出如图3所示的图形面积表示的代数恒等式．
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b）（a+4b）=a²+5ab+4b²．
（3）已知a+b+c=11，ab+bc+ca=38，请你利用（1）中的结论，求a²+b²+c²的值．
组卷：83引用：4难度：0.6
解析
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC--CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t（秒）：
（1）当P、Q两点相遇时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）；
（3）当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长．
组卷：2853引用：18难度：0.6
解析